dogmiroslava
14.02.2016
Алгебра
5 - 9 классы
+12 б.
ответ дан
Найдите область определения функции
а) y=√5x-4x^2 (всё выражение под квадрат. корнем)
б) y=√x^2+2x-80 (под квадрат. корнем) /3x-36
ОЧЕНЬ
2
ПОСМОТРЕТЬ ОТВЕТЫ
ответ, проверенный экспертом
5,0/5
0
axatar
главный мозг
2.4 тыс. ответов
548.5 тыс. пользователей, получивших
а) x∈[0; 1,25]
б) x∈(-∞; -10]∪[8; 12)∪(12; +∞)
Объяснение:
а)
Область определения функции:
подкоренное выражение должен быть неотрицательным
5·x-4·x²≥0
x·(5-4·x)≥0
Нули левой части неравенства
х=0 и 5-4·x=0 или х=0 и x=5/4=1,25
Применим метод интервалов
x·(5-4·x): - + -
-∞ -1 [0] 1 [1,25] 100 > +∞
То есть
при х= -1 : -1·(5-4·(-1)) = -1·(5+4) = -1·9 = -9<0
при х= 1 : 1·(5-4·1) = 1·(5-4) = 1·1 =1>0
при х= 100 : 100·(5-4·100)) = 100·(5-400) = 100·(-395) =-39500<0
ответ: x∈[0; 1,25]
б)
Область определения функции:
1) подкоренное выражение должен быть неотрицательным
x² + 2·x - 80≥0
Левую часть разложим на множители, для этого решаем как квадратное уравнение
D= 2²-4·1·(-80)=4+320=324=18²
x₁=(-2-18)/2= -20/2 = -10
x₂=(-2+18)/2= 16/2 = 8
(x - (-10))·(x-8)≥0
Нули левой части неравенства - это корни квадратного уравнения.
Применим метод интервалов
(x+10)·(x-8): + - +
-∞ -100 [-10] 0 [8] 100 > +∞
То есть
при х= -100: (-100+10)·(-100-8)) = -90·(-108) = 90·108 >0
при х= 0 : (0+10)·(-8)) = 10·(-8) = -80 <0
при х= 100 : (100+10)·(100-8)) = 110·92 >0
ответ: x∈(-∞; -10]∪[8; +∞)
2) знаменатель не должен быть нулем
3·x-36≠0 или 3·x≠36 или x≠12.
Тогда ответ: x∈(-∞; -10]∪[8; 12)∪(12; +∞)
Каждый год после солнечного теплого лета наступает немного грустная, но не менее прекрасная пора – осень. Очень часто ее называют золотой. Осень вдохновляет многих поэтов. Много стихов посвящено именно этой поре года.
Люблю наблюдать, как постепенно осень вступает в свои права. Солнце греет почти по-летнему тепло, небо чистое и голубое. Только ветер становится более холодным и резким, напоминая, что на дворе сентябрь.
Среди листвы можно заметить первые предвестники наступающей осени – желтые, красные листья. Скоро их подхватит ветер и застелет ярким ковром все дорожки и тропинки. Радуют своей красотой прекрасные осенние цветы – астры, хризантемы, георгины.
Иногда проходят легкие дожди. Лужи быстро высыхают под последними теплыми лучами солнца. Постепенно утро становится более прохладным. В это время небо высокое, удивительно прозрачное.
Красные ягоды украшают кустарники. Под легким дуновением ветра они слегка покачиваются, привлекая внимание маленьких зверьков и птиц. Воздух наполнен прекрасным осенним ароматом свежескошенной травы.
Постепенно осень одевается в более яркие наряды. Наступает бабье лето. В это время хочется долго-долго гулять на природе, наслаждаться ее красотой. Лучи похолодевшего солнышка дарят последние теплые дни.
56-49=7 - не взошло
ответ: 7 семян не взошло.