3)
√(5-x²)-3x=0
√(5-x²)=3x
Найдём ОДЗ (область допустимых значений):
а) Выражение под знаком квадратного корня не может быть отрицательным,значит.оно больше или равно 0.
в) В правой части не может стоять отрицательное значение,так как квадратный корень из числа есть число неотрицательное,значит,x≥0.
Решаем систему:
{5-x²≥0 {x²≤5 {-√5≤ x ≤ +√5 ⇒ ОДЗ : 0 ≤ x ≤√5
{3x≥0 {x≥0 {x≥0
Теперь,когда и правая,и левая части у нас положительные,можем возвести их в квадрат:
(√(5-х²)²=(3х)²
5-х²=9х²
9х²+х²=5
10х²=5
х²=0.5
х1=√0.5 >0, но <√5 -значит, х1 -корень уравнения
х2= -√0.5 -не удовлетворяет ОДЗ: 0 ≤ x ≤ √5
ответ: х=√0.5.
------------------------------------------------------------
Если вам удобнее проверить корни,подставив их значения в уравнение,то так тоже можно.
1 день- (х+10) км
2 день- х км
3день- (х+(х+10))*4/5 км
за три дня км
Сколько километров проходил турист каждый день ?
получили уравнение
(х+10)+х+(4*(х+(х+10)))/5=90-обе части ур-ния умножим на 5
5х+50+5х+8х+40=450
18х+90=450
18х=450-90
18х=360
х=360/18
х=20 км -2 день
х+10=20+10=30 км- 1 день
(х+(х+10)*4/5=(20+20+10)*4/5=50*4/5=40 км- 3 день
20+30+40=90 км- за три дня.