Приближённое значение диаметра переднего колеса коронационной кареты равно 0,57 м.
Пошаговое объяснение:
Требуется вычислить приближённое значение диаметра переднего колеса коронационной кареты (в метрах).
Известно, что отношение диаметра переднего колеса к диаметру заднего колеса равно 1 : 3, а общая длина железных заготовок для всех колёс кареты равна 14,4 метров.
Другими словами, длина окружностей (ободов) всех колес равна 14,4 м.
При расчетах используем π = 3,14.
Пусть диаметр переднего колеса х м, тогда диаметр заднего колеса 3х м.
Радиус окружности равен половине диаметра.Значит радиус переднего колеса 0,5х м; радиус заднего колеса 1,5х м.
Длина окружности равна
, где r - радиус окружности.Длина окружности переднего колеса:
l(п) = 2π · 0,5х = πх (м)
Длина окружности заднего колеса:
l(з) = 2π · 1,5х = 3πх (м)
Так как задние два колеса одинаковые и передние два колеса одинаковые, то на одно переднее колесо и на одно заднее колесо потребуется железных заготовок
14,4 : 2 = 7,2 (м)
Составим уравнение и найдем диаметр переднего колеса:
πх + 3πх = 7,2
4πх = 7,2
4 ·3,14 · x = 7,2
12,56x = 7,2 |:12,56
x = 7,2 : 12,56
x ≈ 0,57
Приближённое значение диаметра переднего колеса коронационной кареты равно 0,57 м.
Площадь закрашенной фигуры 42 см².
Пошаговое объяснение:
Требуется найти площадь закрашенной фигуры, если длина стороны клетки равна 1 см.
При расчетах используем число 
.
Рассмотрим рисунок.
На рисунке изображены четыре круга 1, 2, 3, 4, один полукруг 5.
Площадь закрашенной фигуры будет равна
Sзф = S₁ - S₂ - S₃ - S₄ - S₅
Вспомним:
Площадь круга равна
, где r - радиус круга.1. У круга номер 1 радиус равен четырем клеткам, то есть
r₁ = 4 см;
S₁ = πr₁² = 3 · 4² = 3 · 16 = 48 (см²)
2. У круга номер 2 радиус равен одной клетке, то есть
r₂ = 1 см;
S₂ = πr₂² = 3 · 1² = 3 · 1 = 3 (см²)
3. У круга номер 3 радиус равен половине клетки, то есть
r₃ = 0,5 см;
S₃ = πr₃² = 3 · 0,5² = 3 · 0,25 = 0,75 (см²)
4. У круга номер 4 радиус равен половине клетки, то есть
r₄ = 0,5 см;
S₄ = πr₄² = 3 · 0,5² = 3 · 0,25 = 0,75 (см²)
5. У полукруга номер 5 радиус равен одной клетке, то есть
r₅ = 1 см;
S₅ =0,5 πr₅² =0,5 · 3 · 1² =0,5 · 3 · 1 = 1,5 (см²)
6. Теперь можем вычислить площадь закрашенной фигуры:
Sзф = 48 - 3 - 0,75 - 0,75 - 1,5 = 42 (см²)
Площадь закрашенной фигуры 42 см².
