Математика: Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=9-x^2 y=3-x

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=9-x^2 y=3-x

👇

Ответ:

bagira2912

07.12.2021

ДАНО
Y = 9 - x²
Y = 3 - x
НАЙТИ
S=? - площадь.
РЕШЕНИЕ
Пределы интегрирования - разность функций равна 0.
3-x - (9-x²) = - 6 - x + x² = 0
Корни уравнения: b = - 2 , a = 3.
Площадь фигуры - интеграл разности функции.
$S= \int\limits^3_b {(-6-x+x^2)} \, dx= \frac{-6x}{1}- \frac{x^2}{2}+ \frac{x^3}{3}$
Вычисляем при а=3
S(3) = 12 - 2 - 2 2/3 = 7 1/3,
а теперь при b = -2.
S(-2) = -18 - 4.5 - 9 = - 13.5
И разность значений.
S = S(3) - S(-2) = 7 1/3 + 13 1/2 = 20 5/6 ≈ 20.833 - площадь - ОТВЕТ

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=9-x^2 y=3-x

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=9-x^2 y=3-x

4,7(95 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

julianna19

07.12.2021

"Хорошее" семизначное число -  цифры, входящие в его запись, повторяются в ней хотя бы дважды

Возможные варианты:

1) все число состоит из одинаковых цифр
1111111, 2222222, ..., 9999999
Всего 9 чисел.

2) В записи числа участвуют a,a,a,a,a,b,b, причем a и b - различны.
Пусть первая цифра b занимает в числе последовательно позицию K от первой до шестой, а вторая цифра b располагается за ней, занимая позицию от (K+1) до 7.
Тогда возможное количество таких расположений цифр в семизначном числе
6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21
Остальные позиции в числе занимают цифры a.
Число a может быть любой цифрой от 1 до 9 (9 вариантов), цифра b может быть любой цифрой, кроме занятой a (8 вариантов)
Таким образом, чисел вида 5+2 будет
21 * 8 * 9 = 1512

3) В записи числа участвуют   a,a,a,a,b,b,b, причем a и b - различны
Пусть первая цифра b занимает в числе последовательно позицию K от первой до пятой, вторая цифра b располагается за ней, занимая позицию N от (K+1) до шестой, а третья цифра b располагается за второй, занимая позицию от (N+1) до 7.
Тогда возможное количество таких расположений цифр b в семизначном числе
(b) 5 + 4 + 3 + 2 + 1 +
(ab) + 4 + 3 + 2 + 1 +
(aab) + 3 + 2 + 1 +
(aaab***) + 2 + 1 +
(bbb) + 1 = 35
Число a может быть любой цифрой от 1 до 9 (9 вариантов), цифра b может быть любой цифрой, кроме занятой a (8 вариантов)
Таким образом, чисел вида 4+3 будет
35 * 8 * 9 = 2520

4) В записи числа участвуют b,b,b,a,a,d,d, причем a,b и d - различны
Возможное количество расположений цифр b в числе - 35 (см п.3).
На четырех оставшихся местах каждого числа цифры a и d могут располагаться так:
aadd adad   adda daad dada ddaa - всего 6 вариантов.

Число b может быть любой цифрой от 1 до 9 (9 вариантов), цифра a может быть любой цифрой, кроме занятой b (8 вариантов), цифра d может быть любой цифрой, кроме занятой b и a (7 вариантов),
Таким образом, чисел вида 3+2+2 будет
35 * 6 * 7 * 8 * 9 = 105840

Итого "хороших" семизначных чисел без нуля в записи
9 + 1512 + 2520 + 105840 = 109881

4,7(88 оценок)

Ответ:

228alex777

07.12.2021

Все комбинации состоят из таких чисел: abba, abab, aabb, baab, baba, bbaa.

Чисел из цифр от 1 до 9 выходит 9*9*6 = 486, но это число надо делить на 2, ибо мы 2 раза повторяем все числа, например а=1 б=2 и б=1 а=2 дают одни и те же числа.

Итого, имеем 243 числа.

Далее, у нас есть числа вида 9999, 2222 и тд. Они повторяются не дважды, а целых 6 раз. Таких чисел у нас 9, потому надо вычесть 18, так как всего их 54 но 27 уже вычли, когда делили общее количество на 2. Итого, имеем 243 - 18 = 225

Теперь числа с нулем. Походят только те, которые НЕ начинаются на ноль. Например abba, abab, aabb, где а не равно 0.

Пусть б=0, а - любое отличное от нуля, таких чисел выходит 3 * 9 - 27

Итого: 225 + 27 = 252 числа. Это и есть полный ответ.

Без нуля будет всего 225 чисел, как писалось выше.

4,8(40 оценок)

Это интересно:

Дом-и-сад

08.06.2022

Как почистить LEGO: простые способы, которые помогут сохранить блестящую внешность игрушек...

Транспорт

18.02.2022

Как диагностировать автомобильную помпу...