Прибор состоит из 4 узлов, каждый из которых выходит из строя с вероятностями 0.2, 0.4, 0.1, 0.3 соответственно. какова вероятность, что в течение рабочего дня из строя выдут ровно 2 узла?
Событие A - из строя выйдут 2 узла - является суммой следующих событий:
B1 - из строя выйдут 1-й и 2-й узлы, а остальные работают. B2 - 1-й и 3-й узлы, а остальные работают. B3 - 1-й и 4-й узлы, а остальные работают. B4 - 2-й и 3-й узлы, а остальные работают. B5 - 2-й и 4-й узлы, а остальные работают. B6 - 3-й и 4-й узлы, а остальные работают.
Тогда A=B1+B2+B3+B4+B5+B6. А так как эти события несовместны, то P(A)=P(B1)+P(B2)+P(B3)+P(B4)+P(B5)+P(B6). Находим вероятности этих событий:
Солнце,воздех и вода это , то без чего бы существование человека не могло бы и быть! Т.к. человеку нужны все эти 3 элемента.Воздух-это 1 из ваднейших эламентов для жизни организмов.Вода- важна для человека т.к. человек состоит на 94%-97%(чесно говоря не помню) из воды.Если бы на Земле на было ьы воды , то и жизнь на ней была бы невозможна!Если человек большое количество времени не будет пить воду, то у него случится обморок от обезвоживания организма!Так что водадля человека это неотъемлемый элемент!
До тех пор, пока наука не остановится в развитии, а человечество не перестанет нуждаться в различных технических устройствах, профессия инженера-конструктора будет очень важной и востребованной. Этот специалист является настоящим изобретателем, он создаёт проекты (от мелких деталей до целых конструкций), отвечает за их испытание и слаженно работать.
Наблюдая за тем, как часто обновляются модели телефонов, компьютеров, автомобилей, можно убедиться в том, что профессия конструктора очень актуальна в наши дни.
B1 - из строя выйдут 1-й и 2-й узлы, а остальные работают.
B2 - 1-й и 3-й узлы, а остальные работают.
B3 - 1-й и 4-й узлы, а остальные работают.
B4 - 2-й и 3-й узлы, а остальные работают.
B5 - 2-й и 4-й узлы, а остальные работают.
B6 - 3-й и 4-й узлы, а остальные работают.
Тогда A=B1+B2+B3+B4+B5+B6. А так как эти события несовместны, то P(A)=P(B1)+P(B2)+P(B3)+P(B4)+P(B5)+P(B6). Находим вероятности этих событий:
P(B1)=0,2*0,4*(1-0,1)*(1-0,3)=0,0504
P(B2)=0,2*(1-0,4)*0,1*(1-0,3)=0,0084
P(B3)=0,2*(1-0,4)*(1-0,1)*0,3=0,0324
P(B4)=(1-0,2)*0,4*0,1*(1-0,3)=0,0224
P(B5)=(1-0,2)*0,4*(1-0,1)*0,3=0,0864
P(B6)=(1-0,2)*(1-0,4)*0,1*0,3=0,0144
Искомая вероятность P(A)=0,0504+0,0084+0,0324+0,0224+0,0864+0,0144=0,2144
ответ: 0,2144.