Если прямая (DC), параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC). Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α. Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°. Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
1. ОН - медиана и высота равнобедренного треугольника AOD, ОН - перпендикуляр к плоскости сечения, ОН = 15 см. ΔАОН: ∠АНО = 90°, по теореме Пифагора АН = √(АО² - ОН²) = √(289 - 225) = √64 = 8 см AD = 2АН = 16 см Высота цилиндра равна AD, так как ABCD - квадрат. Н = 16 см R = 17 см Sбок = 2πRH = 2π · 17 · 16 = 544π см²
2. SO = AB√3/2 как высота равностороннего треугольника, 6√3 = АВ√3/2 АВ = 12 Образующая l = SA = AB = 12 Радиус основания R = AB/2 = 6 Sполн = Sбок + Sосн = πRl + πR² = πR(l + R) Sполн = π · 6 · (12 + 6) = 6π · 18 = 108π
дано:
ABC-трикутник
AB-4✓2см
C=45°
A=30°
знайти:
BC-?
(дальше малюєш трикутник і починаєш писати за формулою)