1/2 (cos (10x - 2x) - cos (10x + 2x)) = 1/2 (cos (8x - 4x) - cos (8x + 4x)) cos 8x - cos 12x = cos 4x - cos 12x cos 8x - cos 4x = 0 - 2 sin ((8x - 4x)/2) · sin ((8x + 4x)/2) = 0 sin 2x · sin 6x = 0 sin 2x = 0 или sin 6x = 0 2x = πn 6x = πk x = πn/2 x = πk/6 - π/6 ≤ πn/2 ≤ π/2 - π/6 ≤ πk/6 ≤ π/2 - π ≤ 3πn ≤ 3π -π ≤ πk ≤ 3π - 1/3 ≤ n ≤ 1 -1 ≤ k ≤ 3 n = 0 ⇒ x = 0 k = -1 x = - π/6 n = 1 x = π/2 k = 0 x = 0 k = 1 x = π/6 k = 2 x = π/3 k = 3 x = π/2 ответ: - π/6; 0; π/6; π/3; π/2
1)посмотрите на ваш корень. Если число, записанное под корнем, является полным квадратом другого числа (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 и др.), извлеките корень. То еесть найдите такое целое число, квадратом которого является число, записанное под корнем. Умножьте его на второй множитель. Запишите ответ. 2)если квадратный корень не извлекается, то обычно ответ можно записать, просто убрав знак умножения. Получается число, состоящее из целого числа и рядом стоящего корня. Это будет означать, что данный корень берется такое-то целое число раз. Целое число принято записывать слева от корня.
3)если необходимо всё число занести под корень, сделайте следующее. Возведите целую часть в квадрат. Домножьте на число, стоящее под корнем. Запишите полученное число под корнем. Это и будет ваш ответ.
7/2 = 2х + 1/7/10
7/2 = 2х + 10/7
- 2х = 10/7 - 7/2
- 2х = - 29/14
х = 29/28 = 1 1/28
ответ: х = 1 1/28