Находим уравнение прямой, проходящей через точки m1(5; 4; 6) m2(-2; -17; -8).
(х - 5)/(-7) = (у - 4)/(-21) = (z - 6)/(-14), или, упростив:
(х - 5)/(1) = (у - 4)/(3) = (z - 6)/(2).
Отсюда определим координаты нормального вектора плоскости. перпендикулярной прямой m1m2:
n:(1; 3; 2).
Подставим координаты точки p(2; -5: 7):
1(x - 2) + 3(y + 5) + 2(z - 7) = 0.
x - 2 + 3y + 15 + 2z - 14 = 0.
x + 3y + 2z - 1 = 0.
Это уравнение плоскости, проходящей через точку Р перпендикулярно прямой m1m2.
На основе полученного канонического уравнения прямой m1m2 запишем параметрические уравнения этой прямой в пространстве:
x = 5 + t,
y = 4 + 3t,
z = 6 + 2t.
Подставим в уравнение плоскости вместо х, у и z их выражения через параметр:
5 + t + 12 + 9t + 12 + 4t - 1 = 0.
14t = -28, t = -28/14 = -2.
Подставив значение t в параметрические уравнения прямой, находим координаты точки пересечения перпендикуляра из точки р на прямую m1m2.
x = 5 - 2 = 3,
y =4 - 6 = -2,
z = 6 - 4 = 2.
А теперь находим координаты точки q, симметричной точке p(2; -5: 7) относительно прямой, проходящей через точки m1(5; 4; 6) m2(-2; -17; -8)
.
x(q) = 2x - x(p) = 2*3 - 2 = 4.
y(q) = 2y - y(p) = 2*(-2) - (-5) = 1.
z(q) = 2z - z(p) = 2*2 - 7 = -3.
cosx+tgxsinx=(cos^2x+sin^2x)/cos(x)=cos(x)9sin^2x+9cos^2x-10=9*(sin^2x+cos^2x)-10=9-10=-1
(1-cos^2x)/cos^2x -tg^2x=sin^2x/cos^2x -tg^2x=tg^2x -tg^2x=0
sinx=1/4;cos(x)=корень(15)/4;ctg(x)=корень(15)
8sin^2b-15cos^2b=6
8sin^2b-15cos^2b=6sin^2b+6cos^2b
2sin^2b-21cos^2b=0
2tg^2b-21=0
tg^2b=21/2
20tg19°tg109°=-20tg19°ctg19°=-20
Подробнее - на -