Question

Всем я бы хотела задать вам вопрос который я не смогла понять. будьте любезны мне два оператора,работая совместно ,могут набрать текст рукописи на компьютере за 10 часов.они совместно набрали текст за 6 часов ,затем первый оператор набрал оставшуюся часть текста за 12 часов.за сколько часов наберёт текст первый, второй оператор? и ещё можете записать решение так чтобы ответ был таким: первый за 30 часов второй за 15 часов

Answer 1

Пусть время для выполнения всей работы первого оператора х , второго у

тогда за 1 час первый выполнит 1/х работы, второй 1/у работы

если они вместе выполнят работу за 10 час, то за час 1/10 часть
отсюда (1/х+ 1/у)= 1/10 это наше первое уравнение

теперь составим второе
6 часов работали вместе 6(1/х+1/у) это работу выполнили
потом 12 часов работал первый т.е. 12* (1/х)
и тогда все работа была сделана
и получим уравнение
6(1/х+1/у)+12(1/х)=1

$\displaystyle \left \{ {{ \frac{1}{x}+ \frac{1}{y}= \frac{1}{10}} \atop {6( \frac{1}{x}+ \frac{1}{y})+12( \frac{1}{x})=1}} \right.$

подставим первое уравнение во второе
 
$\displaystyle 6* \frac{1}{10}+12 \frac{1}{x}=1\\\\ \frac{12}{x}=1- \frac{6}{10}\\\\ \frac{12}{x}= \frac{4}{10}\\\\4x=12*10\\\\x=30$

тогда 

$\displaystyle \frac{1}{y}= \frac{1}{10}- \frac{1}{30}\\\\ \frac{1}{y} = \frac{2}{30}\\\\y=15$

За 30 часов выполнит работу первый и за 15 часов второй

Answer 2

10-6=4 часа осталось двоим;

12/4=3 часа делал первый оператор, то что они вдвоём сделают за 1 час;

3*10=30 часов надо первому оператору чтоб набрать текст;

30/10*6=18 часов потратит первый оператор если сам будет делать то что они делали вдвоём

 6/18=1/3 набирает первый оператор за час совместной рабты. 1-1/3=2/3 набирает второй оператор за час совместной работы.

6:2/3=9 часов понадобится второму оператору, если сам будет делать что они сделали вдвоём.

15 часов потратит надо второму оператору чтоб набрать весь текст.

ответ: 30 часов и 15 часов