Пошаговое объяснение:
1.
1) 1,3 - 3/4 = 1,3 - 0,75 = 0,55
2) 8. 1/3 - 0,55 = 8. 1/3 - 55/100 = 8. 1/3 - 11/20 = 8. 20/60 - 33/60 = 7. 80/60 - 33/60 = 7. 47/60
2.
1) 4,2 + 1,3 = 5,5
2) 2,7 + 5,5 = 8,2
3.
1) 3,24 - 2. 5/6 = 3. 24/100 - 2. 5/6 = 3. 6/25 - 2. 5/6 = 3. 36/150 - 2. 125/150 = 2. 186/150 - 2. 125/150 = 61/150
2) 12. 1/6 - 61/150 = 12. 25/150 - 61/150 = 11. 175/150 - 61/150 = 11. 114/150 = 11. 19/25
4.
1) 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
2) 1/4 - 1/5 = 5/20 - 4/20 = 1/20
3) 5/6 * 1/20 = 1/6 * 1/4 = 1/24
5.
1) 3. 1/3 * 3² = 10/3 * 9 = 90/3 = 30
2) 30 - 17 = 13
3) 13 : 13 = 1
4) 1 + 0,2 = 1,2
6.
1) 24 * 1/3 = 24/3 = 8
2) 3,2 * 2² = 3,2 * 4 = 12,8
3) 8 - 12,8 = -4,8
4) 1 + (-4,8) = 1 - 4,8 = -3,8
1,5 ед.
Пошаговое объяснение:
Дано: ABCD - выпуклый четырёхугольник.
АВ = 7, BC = 4,
AD = DC,
∠ ABD = ∠ DBC,
∠DEB = 90°.
Найти: АЕ
Проведем DK ⊥ BC.
1. Рассмотрим ΔЕВD и ΔDBK - прямоугольные.
∠1 = ∠2 (по условию)
BD - общая.
⇒ ΔЕВD = ΔDBK (по гипотенузе и острому углу)
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.⇒ ED = DK; EB = BK.
2. Рассмотрим ΔАЕD и ΔВСК - прямоугольные.
ED = DK (п.1)
AD = DC (по условию)
⇒ ΔАЕD = ΔВСК (по гипотенузе и катету)
⇒ АЕ = СК
3. Пусть АЕ = СК = х
ЕВ = АВ - АЕ = 7 - х
ВК = ВС + х = 4 + х
ЕВ = ВК (п.1)
⇒ 7 - х = 4 + х
2х = 3
х = 1,5
⇒ АЕ = 1,5
1/3 часть работы выполняет мастер за 1 час.
1/6 часть работы выполняет ученик за 1 час.
1/3+1/6 = 2/6+1/6 = 3/6 = 1/2 часть работы выполняют вместе за 1 час.
1:1/2 = 1*2 = 2 часа потребуется на выполнение всей работы, если будут трудиться вместе