а) Пусть первое число обозначается буквой "а", а второе число - буквой "b". По условию задачи, сумма двух чисел равна 37, а разность равна 13. Можем записать это в виде уравнений:
а + b = 37 (уравнение 1)
а - b = 13 (уравнение 2)
Чтобы найти значения чисел "а" и "b", мы можем использовать метод подстановки или метод сложения.
Используем метод подстановки:
Из уравнения 2 мы можем выразить "а" через "b":
а = 13 + b
Подставим это значение "а" в уравнение 1:
(13 + b) + b = 37
Упростим уравнение:
13 + 2b = 37
Отнимем 13 от обеих сторон уравнения:
2b = 24
Разделим обе части уравнения на 2:
b = 12
Теперь, чтобы найти значение "а", подставим значение "b" в любое из исходных уравнений, например, уравнение 1:
а + 12 = 37
Вычтем 12 из обеих сторон уравнения:
а = 37 - 12
а = 25
Ответ: первое число равно 25, а второе число равно 12.
б) Аналогично первой задаче, обозначим первое число как "а" и второе число как "b". По условию задачи, сумма двух чисел равна 48, а разность равна 12. Запишем это в виде уравнений:
а + b = 48 (уравнение 3)
а - b = 12 (уравнение 4)
Применим метод подстановки:
Из уравнения 4 мы можем выразить "а" через "b":
а = 12 + b
Подставим это значение "а" в уравнение 3:
(12 + b) + b = 48
Упростим уравнение:
12 + 2b = 48
Отнимем 12 от обеих сторон уравнения:
2b = 36
Разделим обе части уравнения на 2:
b = 18
Теперь найдем значение "а", подставив значение "b" в уравнение 3:
а + 18 = 48
Вычтем 18 из обеих сторон уравнения:
а = 48 - 18
а = 30
Ответ: первое число равно 30, а второе число равно 18.
Таким образом, мы решили оба вопроса, найдя значения двух чисел в каждой задаче.
