Эллипс – геометрическое место точек, сумма расстояний от каждой из которых до двух данных точек F1,F2 (фокусы) есть величина постоянная, равная 2a.
Элементы эллипса:
A1A2=2a - большая ось
B1B2=2b - большая ось
A1 ,A2 , B1 ,B2 , - вершины
F1(c ; 0), F2(-c ; 0) - фокусы
F1F2=2c - фокальное расстояние
c2=a2-b2
- эксцентриситет. Эксцентриситет эллипса можно рассматривать, как меру его «вытянутости»: чем больше эксцентриситет, тем меньше отношение
r1=a-εx, r2= a+εx - фокальные радиусы
- директрисы
Каноническое уравнение эллипса (координатные оси совпадают с осями эллипса):
Параметрические уравнения:
Построение графика эллипса
Каждая новая функция вводится с новой строки. Для добавления точки с координатами (x,y) достаточно указать, например, A=(sqrt(2),3.9).
Чтобы настроить вид координатной сетки (пределы по осям и стрелки) используйте.
Эллипс также можно построить по его элементам (параметры a, b; эксцентриситет и координаты фокусов).
Пошаговое объяснение:
y=-0,5x²+4x квадратичная функция, график парабола ветви направлены вниз (a=-0,5. -0,5<0)
следовательно, наибольшее значение принимает "в вершине параболы"
координаты вершины:
х=-b/2a, y=-D/4a
D=4²-4*(-0,5)*0=16
y=-16/(4*(-0,5)). y=8
ответ: наибольшее значение функции = 8