Зачем одно задание пихать и в раздел Алгебра и в раздел Математика? 1) 2x + 5 = 6x - 3 8 = 4x x = 2 - да, это целое число
2) 6x^2 - x - 35 = 0 D = 1 + 4*6*35 = 841 = 29^2 x1 = (1 - 29)/12 = -28/12 = -7/3 = -2 1/3 x2 = (1 + 29)/12 = 30/12 = 5/2 = 2,5 Между ними расположены целые числа -2, -1, 0, 1, 2 Да, это ровно 5 целых чисел.
3) 3x^2 - 19x + 21 = 0 По теореме Виета x1*x2 = 21/3 = 7 Нет, неверно.
4) Тут зависит от того, что находится под корнем справа. Если под корнем (3x+4), то уравнение такое: x = √(3x+4) x^2 = 3x + 4 x^2 - 3x - 4 = 0 (x - 4)(x + 1) = 0 - оно имеет 2 корня Если под корнем (3x), то уравнение такое x = √(3x) + 4 x - 4 = √(3x) x^2 - 8x + 16 = 3x x^2 - 11x + 16 = 0 D = 121 - 4*16 = 121 - 64 = 57 > 0 - оно имеет 2 корня Если же под корнем только 3, то уравнение линейное x = √3*x + 4 x*(1 - √3) = 4 x = 4/(1 - √3) - оно имеет один корень.
15 мин. = 15/60 часа = 0,25 часа - время от старта до первой встречи. Пусть Vв - скорость велосипедиста; Vп - скорость пешехода; S - расстояние между А и Б. К моменту 1-й встречи: Пешеход путь 0,25•Vп. Велосипедист проехал: S + S - 0,25•Vп = 0,25•Vв или 2S - 0,25•Vп = 0,25•Vв Пусть х - время от старта до 5-й встречи. x•Vп - путь, пройденный пешеходом до 5-й встречи. х•Vв - путь, который к 5-встрече проехал велосипедист. За это время велосипедист проехал: 1) Из А в Б, 2) Развернулся в Б, в 1-й раз встретил пешехода и вернулся в А. 3) Развернулся в А, догнав пешехода, встретил в 2-й и вернулся в Б. 4) Развернулся в Б, в 3-й раз встретил пешехода и вернулся в А. 5) Развернулся в А, догнав пешехода, встретил в 4-й и вернулся в Б. 6) Развернулся в Б, в 5-й раз встретил пешехода... Видно, что за время х (к моменту 5-й встречи) велосипедист 5 раз преодолевает расстояние S от А до Б и еще расстояние от Б до места встречи с пешеходом, то есть S - x•Vп. То есть: x•Vв = 5S + S - x•Vп Иначе говоря: x•Vв = 6S - x•Vп
Итак, у нас есть следующие равенства: 2S - 0,25•Vп = 0,25•Vв x•Vв = 6S - x•Vп
Проведем с каждым равенством некоторые преобразования: 2S - 0,25•Vп = 0,25•Vв 2S = 0,25Vв + 0,25Vп S = 0,25(Vв + Vв)/2
Поскольку левые части преобразованных равенств равны, то равны и правые: х(Vв + Vв)/6 = 0,25(Vв + Vв)/2 сократив обе части равенства на (Vв + Vв), получаем: х/6 = 0,25/2 2х = 6•0,25 х = 3•0,25 х = 0,75 часа в время от момента старта до пятой встречи.
второе 2) 2 целых 1/3