Question

Решить систему х во второй степени - у = 5 2у + х= 11

Answer 1

Имеем систему:
$\left \{ {{x^2-y=5} \atop {2y+x=11}} \right.$
Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе:
$\left \{ {{x^2-5=y} \atop {2y+x=11}} \right. \\ \left \{ {{x^2-5=y} \atop {2*(x^2-5)+x=11}} \right.\\ \left \{ {{x^2-5=y} \atop {2*x^2-10+x=11}} \right.\\ \left \{ {{x^2-5=y} \atop {2*x^2-10+x-11=0} \right.\\$
Решим квадратное уравнение во второй строчке системы:
$2*x^2+x-21=0\\ D=b^2-4*a*c=1-4*2*(-21)=1+168=169=13^2;\\ x1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-1+13}{2*2}=3;\\ x2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-1-13}{2*2}=3.5;\\$
Теперь рассчитаем значения y:
$\left \{ {{x^2-5=y} \atop {x1=3; x2=3.5} \right.\\ \left \{ {{y1=9-5; y2=12.25-5} \atop {x1=3; x2=3.5} \right.\\ \left \{ {{y1=4; y2=7.25} \atop {x1=3; x2=3.5} \right.$