х (км/ч) - скорость течения реки
(20 - х) км/ч - скорость катера против течения
(20 + х) км/ч - скорость катера по течению
Тогда время, затраченное на путь против течения равен:
36/(20 - x) ч
А время пути по течению реки:
22/(20 + x) ч
Составим уравнение:
36/(20 - x) + 22/(20 + x) = 3
36/(20 - x) + 22/(20 + x) - 3 = 0 x ≠ 20, x ≠ - 20
720 + 36x + 440 - 22x - 3 * (20² - x²) = 0
1 160 + 14x - 1 200 + 3x² = 0
3x² + 14x - 40 = 0
D = 14² - 4 * 3 * (- 40) = 196 - (- 480) = 676
= 
км/ч
- не подходит под условие
ответ: скорость течения реки равна 2 км/ч.
{ x + y = -18
{ x = -18 - y
{ (-18 - y)y = 65
-y² - 18y - 65 = 0
y² + 18y + 65 = 0 D = b²-4ac = 324 - 260 = 64
y₁ = (-b+√D)/2a = (-18+8)/2 = -5 x₁ = -13
y₂ = (-b -√D)/2a = (-18- 8)/2 = -13 x₂ = -5
ответ: {-5; -13}, {-13; -5}