1.вычислите tg^2(x), если 7sin^2(x)+16cos^2(x)=8 2.корень в третьей степени из (64*8^11) умножить на cos^2(21) - корень в третьей степени из (8^12) и это все поделить на корень в третьей степени из (8^9) умножить на cos(42).

👇

Ответ:

Пушок771

16.04.2020

1. 7sin²(x) + 16cos²(x) = 8
8sin²x - sin²x + 8cos²x + 8cos²x = 8
8(sin²x + cos²x) - sin²x + 8cos²x = 8
8 - sin²x + 8cos²x = 8
8cos²x - sin²x = 0
Так как нужно вычислить tg²x = $\frac{sin^2x}{cos^2x}$ ,
то $cos^2x \neq 0$

Следовательно, полученное уравнение можно разделить на cos²x

$\frac{8cos^2x}{cos^2x} - \frac{sin^2x}{cos^2x} = 0 \\ \\ 8 - tg^2x = 0 \\ \\ tg^2x = 8$

2)
$\frac{ \sqrt[3]{64*8^{11}} cos^221- \sqrt[3]{8^{12}} }{ \sqrt[3]{8^9}cos42 } = \\ \\ = \frac{ 8^4 \sqrt[3]{8}cos^221 - 8^4 }{8^3cos42} = \\ \\ = \frac{8^4(2cos^221 -1)}{8^3(cos^221 - sin^221)} = \\ \\ = \frac{8(cos^221-sin^221)}{cos^221-sin^21} = 8$

4,4(34 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

arpine1977

16.04.2020

1) Дифференциал функции у = f(x) равен произведению её производной на приращение независимой переменной х:

dy = f '(x)dx

или

На практике достаточно найти производную и умножить её на dx. Дифференциал третьего порядка? Находим третью производную и умножаем на dx.

а) y = 3x^2-4x+5

$y' = 6x -4 \\ \\ y'' = 6 \\ \\ y''' = 0$

dy = 0*dx =0

б) y = ln3x

$y' = (ln3x)' = \frac{3}{3x} = \frac{1}{x} \\ \\ y'' = - \frac{1}{x^2} \\ \\ y''' = \frac{2}{x^3}$

$dy = \frac{2}{x^3} dx$

в) y = sin(1-2x)

$y' = -2cos(1-2x) \\ \\ y'' = -4sin(1-2x) \\ \\ y''' = 8cos(1-2x)$

dy = 8cos(1-2x)dx

2)
а) Просто подставляем х=3 и считаем:
$\lim_{x \to \inft3} \frac{2x-6}{x^3+27} = \frac{2*3-6}{3^3+27} = \frac{0}{54}=0$

б) Числитель и знаменатель делим на максимальную степень переменной икс, т.е. на x²:

$\lim_{x \to \infty} \frac{3x^2-x-2}{x^2+x-1} = \lim_{x \to \infty} \frac{3- \frac{1}{x} - \frac{2}{x^2} }{1+ \frac{1}{x} - \frac{1}{x^2} } = \frac{3- \frac{1}{\infty}- \frac{2}{\infty^2} }{1+ \frac{1}{\infty}- \frac{1}{\infty^2} } = \frac{3-0-0}{1+0-0} = 3$

в) Используем формулу синус двойного угла
$\lim_{x \to \inft0} \frac{sin2x}{sinx} = \lim_{x \to \inft0} \frac{2sinxcosx}{sinx} = 2 \lim_{x \to \inft0} cosx =2*1 =2$

г) используется сначала первый замечательный предел, а потом второй замечательный предел, вернее следствие из второго замечательного предела, а именно:
$\lim_{x \to \inft0} \frac{e^x-1}{x} = 1$

$\lim_{x \to \inft0} \frac{e^x-1}{tgx} = \lim_{x \to \inft0} \frac{e^x-1}{ \frac{sinx}{cosx} } = \lim_{x \to \inft0} cosx \frac{e^x-1}{ sinx} = \\ \\ = \lim_{x \to \inft0} cosx * \lim_{n \to \inft0} \frac{e^x-1}{ sinx} = 1 * \lim_{x \to \inft0} \frac{ \frac{e^x-1}{x} }{ \frac{sinx}{x} } = \\ \\ = \frac{ \lim_{x \to \inft0}\frac{e^x-1}{x} }{ \lim_{x \to \inft0} \frac{sinx}{x} } =\frac{ \lim_{x \to \inft0}\frac{e^x-1}{x} }{ 1} = \lim_{x \to \inft0}\frac{e^x-1}{x} } = 1$

4,5(90 оценок)

Ответ:

Fargoo99

16.04.2020

Пошаговое объяснение:

Среди чисел от 1 до 49 есть 25 нечётных чисел. Пусть мы действительно расставили их так, чтобы количество чисел в любых двух строках оказалось различным. Пусть ни одна строка не заполнена полностью нечётными числами, тогда нечётных чисел в квадрате не больше 21 (6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1). Значит, в квадрате есть одна строка, заполненная полностью. Значит, в каждом из столбцов должно будет стоять не меньше одного нечётного числа. Но тогда нечётных чисел должно быть не меньше 28, чтобы в каждом из столбцов стояло разное количество нечётных чисел (7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1). Противоречие.

ответ: Не может.

4,8(89 оценок)

Это интересно:

Здоровье

13.01.2022

Как правильно покормить ребенка при диарее...

Компьютеры-и-электроника

24.01.2021

Как подтвердить аккаунт YouTube: подробное руководство для начинающих...

Образование-и-коммуникации

25.10.2020

Как подкислить почву: советы, рекомендации, идеи...