Question

При каком значении a уравнение: 1)2ax = 5 не имеет корней 2) (3 + a ) x = 1+4a имеет корень равный числу 2 3) (4+3a) x = 16 + 5a имеет корень равный числу (-3a)

Answer 1

1) x = 5/(2a) - не имеет корней при a=0

2) x = (1+4a)/(3+a)
(1+4a)/(3+a) = 2
1+4a = 6+2a
4a-2a = 6-1
2a = 5
a = 2,5

3) x = (16+5a)/(4-3a)
(16+5a)/(4+3a) = -3a
16+5a = -12a-9a²
9a²+17a+16 = 0
D = 289-4*9*16 = 289-576 = -287<0 - корней нет.
Уравнение не имеет корней, равных (-3a) при любых a

Answer 2

Task/27390327

При каком значении a уравнение:
1)2ax = 5  не имеет корней
2) (3 + a ) x = 1+4a имеет корень равный числу 2
3) (4+3a) x = 16 + 5a имеет корень равный числу (-3a)

1)
2ax = 5 , x ∈ ∅
не имеет корней ,если а = 0  (на ноль делить нельзя).
---
2)
(3 + a ) x = 1+4a ,    x =2 .
(3 + a )* 2= 1+4a ;
6+2a =1+4a ;
5 =2a ;
a =2,5.
---
3)
(4+3a)x = 16 + 5a  , x = -3a .
(4+3a)*(-3a) =16+5a ;
-12a -9a² =16+5a ;
9a² +17a +16 = 0 , D =17² - 4*9*16 =289 -576 = -287 < 0
Т.е. квадратное уравнение относительно a не имеет действительных
корней , поэтому уравнение  (4+3a) x = 16 + 5a не имеет корень равный числу (-3a)   ни при каких a.    a ∈ ∅.