1) Так как призма правильня, то в основании лежит квадрат. АВСДА1В1С1Д1-данная призма. Из треугольника В1А1Д-прямоугольный, против угла в 30 градусов лежит кактет в 2 раза иеньше гиптенузы, следовательно сторона основания равна 2. Тогда, находим из треугольника ВСД по т. Пифагора ВД=корень из (4+4)=2корня из2
Из треугольника В1ВД находим ВВ1=корень из (16-8)=2корня из2
Тогда:
V=2*2*2корня из 2= 8корней из2
Радиус описанного около этой призмы цилиндра R=0.5BД=корень из2
Тогда его объем равен:
V=piR^2*BB1=4*pi*корень из2
ответ: да, сможет это сделать.
2) Именно только в 5л и 8 л бурдюки поровну не получится, потому что 12л:2 =6л, а 6л в 5литровый не поместится.
Вот вариант: в итоге получится по 6 л , но в 12литровом и в 8литровом.
Из 12литрового перелить в 8литровый 8л. В 12литровом останется 4л. Из 8литрового перелить в 5литровый 5л, в 8литровом останется 3л. Получается в 12литровом - 4л, в 5литровом -5л, в 8литровом -3л. Из 5литрового переливаем в 12литровый 5л, в 12литровом станет 9л (4л+5л), в 5литровм 0л, в 8литровом -3л. Из 5литрового переливаем в 5литровый 3л, в 8литровом будет -0л. В 12литровом -9л, в 5литровом -л, в 8литровом -0л. Из 12литрового (с 9л) перелить в 8литровый 8л. В 12 литровом останется1л (9л-8л=1л). Из 8литрового перелить в 5литровый 2л (там уже есть 3л), в 8литровом останется 6л. Из 5литрового перелить в 12литровый (там 1л) все 5л, получится в 12л -6л.
В 12литровом - 6л
В 8литровом - 6л.
Все поровну
3) Набрать в 30л вино и перелить в 50л. Набрать в 30литровый еще вино и перелить 20л в 50литровый (место только для 20л). Останется в 30литровом 10л вина.