Question

Множество чисел задано формулой an=25/n+3, где n-натуральное число. сколько элементов этого множества больше 3?

Answer 1

$a_n= \frac{25}{n} +3$?
или
$a_n= \frac{25}{n+3}$?

От этого зависит ответ.
Если первое, то искомых элементов множества больше 3 бесконечно. В самом деле, тройка уже присутствует в выражении, а к нему прибавляется некое число больше нуля. И хотя оно в пределе стремится к нулю, тем не менее, решений бесконечное множество.

Другое дело второй случай, его можно решить.
$a_n= \frac{25}{n+3}\ \textgreater \ 3 \\ \\ 25\ \textgreater \ 3n+9 \\ \\ 3n\ \textless \ 16 \\ \\ n\ \textless \ 5 \frac{1}{3}$

Под данное неравенство попадают следующие натуральные числа: 1, 2, 3, 4 и 5.

ответ: 5