Question

Площадь равнобедренного треугольника равна 93. угол, лежащий напротив основания, равен 120градусов. найдите длину боковой стороны.

Answer 1

По формуле площади равнобедренного треугольника

$S= \frac{1}{2}a^2\sin 120^0$

где a - сторона равнобедренного треугольника

$S= \frac{1}{2}a^2*\frac{\sqrt{3}}{2}$

Так как S=93 квадратных единиц.

$93= \frac{\sqrt{3}}{4}*a^2$
$a^2=4*\frac{93}{\sqrt{3}}$

$a^2=4*31*\sqrt{3}$

$a=2*\sqrt{31\sqrt{3}}$

ответ: $a=2*\sqrt{31\sqrt{3}}$ - длина боковой стороны треугольника.