Question

Решить неравенство: |x^2-9|*(x^2+2x-8)≤0

Answer 1

|x² - 9|(x² + 2x - 8) ≤ 0

Так как модуль всегда неотрицательный, то решение неравенства разбивается на две части

1) |x² - 9| = 0
    x² = 9  ⇒    x₁ = 3;   x₂ = -3

2) x² + 2x - 8 ≤ 0
    D = 4 + 4·8 = 36 = 6²
    $x = \frac{-2б6}{2} =-1б3 \\$
   x₃ = -4;  x₄ = 2
   
   x² + 2x - 8 ≤ 0    ⇔   (x + 4)(x - 2) ≤ 0
   Решение на числовой прямой
   x ∈ [-4; 2]
  
   ответ: x ∈ [-4; 2] ∪ {3}