На последнем озере село половина всех гусей и еще полгуся и оказалось, что это все летевшие гуси. Значит, полгуся — это половина всех гусей, подлетевших к последнему озеру, а всего их было 0,5·2=1 гусь. На предпоследнем озере село половина всех гусей, подлетевших к нему, и еще полгуся, а еще один гусь полетел на последнее озеро. Значит, к этому озеру подлетело (1 + 0,5)·2=3 гуся. Рассуждая таким образом дальше, получим, что к пятому озеру подлетело 7 гусей, к четвертому — 15 гусей, к третьему — 31 гусь, ко второму — 63 гуся и, наконец, к первому — 127 гусей.
И всё )!
По теореме Виета:
x₁* x₂= c;
x₁+ x₂= -b.
В данном случае:
x₁* x₂= q;
x₁+ x₂= 12.
Разность между корнями равна 2.
То есть один корень больший от другого на 2.
Теперь ищем числа, которые в сумме дают 12, но разность между которыми 2.
Это числа 7 и 5.
7- 5= 2;
7+ 5= 12.
x₁= 5;
x₂= 7.
Тогда:
q= 7* 5= 35.