Question

№8. решите уравнение х4 – 3х2 – 4 = 0.

Answer 1

Сделаем замену:
$x^{2}$=t, t>0
Получается уравнение:
$t^{2}$-3t-4=0
D=9+16=25=$5^{2}$
t=$\frac{-b+- \sqrt{D} }{2a}$
t=$\frac{3+-5}{2}$
t1=4
t2=-2
Переходим к замене:
t=$x^{2}$
4=$x^{2}$
x=+-2
$x^{2}$=-2, нет решения
ответ: x=+-2

Answer 2

X^4-3x^2-4=0
Замена:x^2=c
c^2-3x-4=0
D=b^2-4ac=9-4*1*(-4)=9+16=25
корень из D=5
c1=3+5/2=8/2=4
c2=3-5/2=-1
возвращаемся к замене
x^2=4                      x^2=-1
x=2                             корней нет
x=-2
ответ:2;-2