1) ( - 10; - 17); 2) ( - 4; 6); 3) ( 2; - 4);
Пошаговое объяснение:
1) x - y - 7 = 0
5x - 3y - 1 = 0; Умножим первое уравнение на (-3), а затем сложим эти 2 уравнения, т.е. решим методом алгебраического сложения ⇒
- 3x + 3y = - 21
5x - 3y = 1 ⇒ 2x = - 20; x = - 10 ⇒ y = x - 7; y = - 10 - 7 = - 17 ⇒ ( - 10; - 17)
2) 6x + 5y - 6 = 0
2x + y + 2 = 0 (· (-3)) ⇒ - 6x - 3y = 6 ⇒2y = 12; y = 12 : 2; y = 6
2x = - y - 2 ⇒ 2x = - 6 - 2 = - 8; x = - 4 ⇒ ( - 4; 6);
3) 2 · (x + y) - x + 6 = 0
3x - (x - y) = 0 ⇒ 2x + 2y - x + 6 = 0; 3x - x + y = 0
x + 2y = - 6; 2x + y = 0 ⇒ - 2x - 4 y = 12; 2x + y = 0 ⇒ - 3 y = 12; y = 12 : ( - 3)
y = - 4 ⇒ x = - 2y - 6; x = - 2 · ( -4) - 6 = 8 - 6 = 2 ⇒ ( 2; - 4)
11х-х²<0
х*(11-х)<0
1. Приравниваем к нулю левую часть. 11х-х²=0; х*(11-х)=0
Получаем два корня х=0 и х=11
2. Разбиваем числовую ось на промежутки (-∞;0);(0;11);(11;+∞)
3. Берем произвольные значения из каждого промежутка, чтобы установить знак левой части неравенства.
В первом промежутке, например, возьмем х= -2, получаем
11*(-2)-(-2)²=-22-4=-26 получили знак минус
Для второго промежутка взяли х=1, получили 11-1=10 плюс
ДЛя третьего взяли х= 12, получили 11*12-12²=132-144=-8 получили знак минус.
Собрали минусы и записали ответ.
х∈(-∞;0)∪(11;+∞)