z = 3*x^2-2*x*y+y^2-2*x-2*y+3
1. Найдем частные производные.
2. Решим систему уравнений.
6•x-2•y-2 = 0
-2•x+2•y-2 = 0
Получим:
а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:
x = 1/3•y+1/3
4/3•y-8/3 = 0
Откуда y = 2
Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 1
Количество критических точек равно 1.
M1(1;2)
3. Найдем частные производные второго порядка.
4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).
Вычисляем значения для точки M1(1;2)
AC - B2 = 8 > 0 и A > 0 , то в точке M1(1;2) имеется минимум z(1;2) = 0
Вывод: В точке M1(1;2) имеется минимум z(1;2) = 0;
1. Количество детей в одном классе икс (х), а в другом 2х. Сумма равна 45.
х+2х=45
3х=45
х=15. Значит в одном классе 15 человек, а в другом 30.
2. Объём параллелепипеда - V. V=a*b*c где а - длина, в - ширина, с - высота.
Значит длина а = в/2=24/2=12см
Высота с = а-13 = 24-13 =11см
V=12*11*24=3168см3
3. некорректная задача. написано "На приготовления домашних заданий ученик затратил 1 целая 4 пятнадцатых ч,", как можно написать 4 пятнадцатых часа??
4. тоже самое: В одной коробке было 5 целых 3 пятых кг конфет. ??? 5,35???
5. 45976380
45976400
45976000
45980000
46000000
50000000
45976382
45976382,9
45976382,85
45976382,854
45976382,8537
45976382,85373
45976382,853729
