Question

Найдите объем правильной треугольной призмы если сторона основания равна 6 а боковые ребра равны 2 корня из 3

Answer 1

54 куб.ед.

Пошаговое объяснение:

Объем призмы определяется по формуле :

V= S *H , где S - площадь основания призмы , а  H- высота призмы.

Так как призма правильная , то основание призмы - равносторонний треугольник, площадь которого определяется по формуле :

$S= \frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}$ , где а -сторона треугольника. Значит

$S= \frac{6^{2} \sqrt{3} }{4} =\frac{36\sqrt{3} }{4} = 9\sqrt{3}$ (кв. ед.) . Боковое ребро является высотой призмы

Тогда

$V= 9\sqrt{3} *2\sqrt{3} =18*3=54$ (куб.ед.)