Question

Какой одночлен надо возвести в квадрат(в куб) , чтобы получить одна член: а. х6у12(степени) ; б. 1.000.000m18 (степени)? !

Answer 1

$x^6y^{12}=(x^3y^6)^2\; \; ,\; \; \; x^6y^{12}=(x^2y^4)^3\\\\\\1000000\, m^{18}=(1000\, m^9)^2=(10^3m^9)^2\; \; ,\\\\1000000\, m^{18}=(100\, m^6)^3=(10^2m^6)^3$

Answer 2

Добрый день! Я буду рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом.

Чтобы найти одночлен, который нужно возвести в квадрат или в куб, чтобы получить другой одночлен, мы должны воспользоваться правилом для степеней одночленов.

Пусть у нас есть одночлен х^6 у^12. В этом одночлене х возводится в степень 6, а у возводится в степень 12. Мы хотим найти одночлен, который станет результатом возведения в квадрат или в куб.

а) Чтобы найти одночлен, который при возведении в квадрат даст х^6 у^12, мы должны увеличить каждую степень переменной в два раза. То есть:

(х^6 у^12)^(1/2) = х^(6/2) у^(12/2) = х^3 у^6

Ответ: Одночлен, который нужно возвести в квадрат, чтобы получить х^6 у^12, равен х^3 у^6.

б) Аналогично, чтобы найти одночлен, который при возведении в куб даст 1.000.000m^18, мы должны увеличить каждую степень переменной в три раза. То есть:

(1.000.000m^18)^(1/3) = 1.000.000^(1/3) m^(18/3) = 100m^6

Ответ: Одночлен, который нужно возвести в куб, чтобы получить 1.000.000m^18, равен 100m^6.

Для того чтобы ответ был понятным школьнику, мы использовали правило степеней одночленов, где при возведении одночлена в степень, мы умножаем степень каждой переменной на указанную степень.

Это далеко не все правила и возможные варианты, но они помогут вам начать легче понимать работу с одночленами и их степенями. Если у вас возникнут какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!