у= ∛х
х=26,46
У=∛26,46
когда вычисление квадратного корня столбиком нам по плечу, почему бы не взяться за задачу следующего ранга – вычисление столбиком корня кубического? Народная молва не зря давненько обходит стороной всю эту кубистику, непроста ведь аналитическое решение кубических уравнений хоть и существует, но никто не хочет с ним связываться. Но мы - не лыком шиты, прорвемся.
А для начала пойдем уже проторенным путем, вспомним формулу куба двухчлена: (a+b)**3= a**3+ 3*a*2*b+ 3*a*b*2+ b**3= a**3+ b*(3*a**2+ 3*a*b+ b**2)= a*3+ b*(3*a(a+ b)+ b**2). Поскольку речь идет о вычислених в 10-ичой СС, заменим теперь a на 10*a, и получим (10*a+b)**3= 1000*a**3+ b*(30*a*(10*a+b)+ b**2), откуда 10*a+b=(1000*a**3+ b*(30*a*(10*a+b)+ b**2))**(1/3)=> a+ b/10= (a**3+ b*(30*a*(10*a+ b)+ b**2)/1000))**(1/3). Таким образом, как уже понятно, дело сводится к целочисленному, с остатком, решению необычного уравнения: b*(30*a*(10*a+ b)+ b**2)= 1000. То есть нужно выполнить следующее целочисленное деление b= 1000/(30*a*(10*a+ b)+ b**2). Какова практическая механика решения?
(Оговорка: если корень извлекался, например, из 26,46 , то данное уравнение следовало бы изменить на 2646/(30*12*(120+b)+b**2). И так же на других шагах: последний остаток умножать на 100 и прибавлять следующую тройку цифр из подкоренного числа.)
решив уравнение мы получим приблизительно 2.963
Самое полезное для меня "открытие" - это прямоугольный "египетский" треугольник.
Это треугольник со сторонами 3:4:5.
Нужно было разметить фундамент для теплицы - прямоугольник.
Вот с верёвки я (мы) сделали разметку.
Взяли верёвку длиной = 3+4+5 = 12 метров, завязали узлы в нужных точках и растянули образовав треугольник. Забили по углам колышки, и проверили разметку с другой стороны. Получили четвёртую точку.
А затеи проверили прямой угол, измерив диагонали - они должны быть равными - по 5 метров. Оказалось всё точно предку - Пифагору - в приложении.
А (м³) Р (м³/ч) t (ч)
I + II труба 2700 2700:12=225 12
I + III труба 2700 2700:12=180 15
I труба 2700 y
II труба 2700 2 х
III труба 2700 х
Тогда составим систему { y + 2х = 225
{ y + х = 180 ⇒ y = 180 - х
180 - х + 2х = 225
180+ х = 225
х = 225 - 180
х = 45 (м³/ч) производительность III трубы
тогда y = 180 - 45 = 135 (м³/ч) производительность I трубы
2 х = 2 * 45 = 90 (м³/ч) производительность II трубы