Встуденческой группе 20 человек. из них 4 человека сдали экзамен по высшей на «отлично», 11 на «хорошо» и 5 на «удовлетворительно». вероятность решить предложенную для отличника составляет 0.9, для хорошиста 0.8, для троечника 0.7. определить вероятность того, что наудачу выбранный студент не решит .
1. Посчитаем вероятность того, что студент не решит предложенную задачу для каждой группы и умножим на вероятность выбора студента.
- Для отличника: вероятность не решить задачу равна 1 - вероятность решить, то есть 1 - 0.9 = 0.1. Количество отличников в группе равно 4, а всего студентов 20. Таким образом, вероятность выбрать отличника и что он не решит задачу составляет (4/20) * 0.1 = 0.02.
- Для хорошиста: вероятность не решить задачу равна 1 - вероятность решить, то есть 1 - 0.8 = 0.2. Количество хорошистов в группе равно 11, а всего студентов 20. Таким образом, вероятность выбрать хорошиста и что он не решит задачу составляет (11/20) * 0.2 = 0.11.
- Для троечника: вероятность не решить задачу равна 1 - вероятность решить, то есть 1 - 0.7 = 0.3. Количество троечников в группе равно 5, а всего студентов 20. Таким образом, вероятность выбрать троечника и что он не решит задачу составляет (5/20) * 0.3 = 0.075.
2. Найдем общую вероятность, сложив вероятности для каждой группы:
Общая вероятность = вероятность для отличника + вероятность для хорошиста + вероятность для троечника
= 0.02 + 0.11 + 0.075
= 0.205
Таким образом, вероятность того, что наудачу выбранный студент не решит предложенную задачу, составляет 0.205 или 20.5%.