Пусть х - первоначальная цена яблок, у - первоначальная цена груш. Составим систему уравнений по условию задачи:
{5 · х + 3 · у = 60
{5 · 0,6х + 3 · 1,5у = 63
- - - - - - - - - - - -
{5х + 3у = 60
{3х + 4,5у = 63
- - - - - - - - - - - -
Разделим обе части первого уравнения системы на 5
{х + 0,6у = 12
{3х + 4,5у = 63
- - - - - - - - - - - -
{х = 12 - 0,6у
3 · (12 - 0,6у) + 4,5у = 63
36 - 1,8у + 4,5у = 63
4,5у - 1,8у = 63 - 36
2,7у = 27
у = 27 : 2,7
у = 10 (грн.) - первоначальная цена груш
- - - - - - - - - - - -
х = 12 - 0,6 · 10
х = 12 - 6
х = 6 (грн.) - первоначальная цена яблок
10 грн. + 6 грн. = 16 грн. - сумма
Вiдповiдь: 16 грн.
Исходное задание: через 2 часа легковая машина догонит грузовик
Обратное задание № 1: 40 км - расстояние между посёлками А и Б
Обратное задание № 2: 60 км/ч - скорость грузовика
Пошаговое объяснение:
Исходное задание:
Вычислим скорость сближения двух машин:
1. 80 - 60 = 20 ( км/ч ) - скорость сближения двух автомобилей
Вычислим, через сколько часов легковая машина догонит грузовик:
2. 40 : 20 = 2 (ч) - время, через которое легковая машина догонит грузовик
Обратная задача:
Составим условие задания:
Из посёлка A выехал легковой автомобиль со скоростью 80 км/ч, а из посёлка Б выехал грузовик со скоростью 60 км/ч. Через 2 часа после начала движения легковая машина догнала грузовик.
Вопрос: Какое расстояние между посёлками А и Б?
Вычислим скорость сближения:
1. 80 - 60 = 20 ( км/ч ) - скорость сближения двух автомобилей
Вычислим расстояние между посёлками:
2. 20 * 2 = 40 ( км ) - расстояние между посёлками А и Б.
Или ещё один вариант:
Составим условие задания:
Расстояние между поселками А и Б - 40км. из поселка А выехал легковой автомобиль со скоростью 80 км/ч, а из поселка Б одновременно грузовой автомобиль. Через 2 часа легковой автомобиль догнал грузовик.
Вопрос: Найдите скорость грузовика.
Вычислим путь, пройденный легковым автомобилем за 2 часа пути:
1. 80 * 2 = 160 (км)
Вычислим путь, пройденный грузовиком за 2 часа пути:
2. 160 - 40 = 120 (км)
Вычислим скорость грузовика:
3. 120 : 2 = 60 (км/ч)
Пусть первое число равно x, тогда второе x + 18, а третье x + 18 + 18. Зная, что их сумма равна 126, составим и решим уравнение
x + x + 18 + x + 18 + 18 = 126
3x = 126 - 54
3x = 72
x = 24 - наименьшее
24 + 18 × 2 = 60 - наибольшее
60 + 24 = 84
ответ: 84