153
Пошаговое объяснение:
Из теории графов:
УТВЕРЖДЕНИЕ:
Число всех ребер графа равно полусумме степеней всех вершин графа.
Применительно к нашей задаче
города - вершины графа, соединяющие авиалинии - ребра графа.
Количество ребер выходящих из данной вершины, назыв. её степенью. В нашей задаче все вершины (города) соединены с остальными 17-ю авиалинией. Значит степени каждой вершины =
17.
Итак, по утверждению число всех авиалиний равно полусумме степеней всех вершин графа:
1/2×(18×17)=9×17=153.
P.S. : Можно попробовать проверить справедливость утверждения на малых числах. Пусть будет 3 города, 4 города, 5 городов и т.д.
Под открытом небом - ?, 1/4 всех аттракционов
Под закрытом - ?
Решение
1)4/4-1/4= 3/4 аттракциона под закрытом
2)16/4= 4 аттракциона под отрытом небом
3)16/4*3=12 аттракционов под закрытом
4) 12+4= 16 аттракционов всего
ответ: 4 под открытом и 12 под закрытом