На маяке установлены три лампы. первая вспыхивает один раз в 6 секунд, вторая — один раз в 10 секунд, - id858493420210326 от nastyhca2005 26.03.2021 18:32

Question

Математика: На маяке установлены три лампы. первая вспыхивает один раз в 6 секунд, вторая — один раз в 10 секунд, третья — один раз в 15 секунд. в какой-то момент все три лампы вспыхнули одновременно. через сколько секунд после этого все три лампы вспыхнут одновременно в следующий раз? решение+ответ

nastyhca2005 · Accepted Answer

1
{(x+y)(x²-xy+y²)=152⇒x+y=152/(x²-xy+y2)
{xy(x+y)=120⇒x+y=120/xy
152/(x²-xy+y²)=120/xy
152xy=120x²-120xy+120y²
120x²-272xy+120y²=0
15x²-34xy+15y²=0
решим относительно х
D=1156y²-900y²=256y²
x1=(34y-16y)/30=3y/5 U x2=(34y+16y)/30=5y/3
1)x=3y/5
27y³/125+y³=152
27y³+125y³=152*125
152y³=152*125
y³=125
y1=5
x1=3/5*5=3
2)x=5y/3
125y³/27+y³=152
152y³=152*27
y³=27
y2=3
x2=5/3*3=5
ответ (3;5);(5;3)
2
{x+y+x/y=9
{(x+y)*x/y=20
x+y=a x/y=b
{a+b=9
{a*b=20
применим теорему Виета
1)a=4, b=5 U 2)a=5 ,b=4
1){x+y=4
{x/y=5⇒x=5y
5y+y=4
6y=4
y1=2/3
x1=5*2/3=10/3
2){x+y=5
{x/y=4⇒x=4y
4y+y=5
5y=5
y2=1
x2=4*1=4
ответ (10/3;2/3);(4;1)

MOGZ ответил