ответ: min(f, D) = 0, max(f, D) = 3/2
Пошаговое объяснение:
минимум 0 - очевидно (x=0, y = 0 и для любых x, y из D x>=0, y>=0).
xy - площадь прямоугольника со сторонами x, y. Значит, нам нужно "вписать" внутрь треугольника прямоугольник максимальной площади. Ясно, что одна из вершин (а конкретнее - точка (x; y)) должна лежать на гипотенузе BC. Найдем уравнение гипотенузы. Уравнение в отрезках x/2+y/3 = 1, откуда y = -3/2*x+3. Заметим, что т.к. (x; y) лежит на этой прямой, то верно равенство xy=-3/2x^2+3x - парабола с ветвями вверх => достигает максимального значения в вершине x0 = -3/(-2*3/2) = 1 =>xy=-3/2+3 = 3/2.
110 = 2 • 5 • 11.
Если произведение делится на 110, то оно делится и на 2, тогда один из сомножителей делится на 2. Чтобы сумма делилась на 2, второй сомножитель также должен делиться на 2.
Аналогично, оба сомножителя делятся на 5 и 11, поэтому делятся на 110. Но два натуральных числа, делящихся на 110, не могут дать в сумме 110.