— неоднородное дифференциальное уравнение третьего порядка с постоянными коэффициентами
Принцип суперпозиции решений
Общее решение такого уравнения:
, где
— общее решение соответствующего однородного уравнения,
— частное решение неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами.

Метод Эйлера: 
Характеристическое уравнение: 


Фундаментальная система решений:

Общее решение: 

Здесь 
Контрольные числа:
— является корнем характеристического уравнения;
— не является корнем характеристического уравнения;
Тогда
и 




Находим неизвестные коэффициенты
методом неопределенных коэффициентов:


Коэффициенты около 

Коэффициенты около 

Коэффициенты около 

Таким образом, 
Общее решение заданного уравнения:

ответ: 
p= a+b+2c p= 2h+2c подставим p=2*9+2*12 отсюда p = 42