Question

Объясните подробно а)cos40°+cos20° б)cos40°-cos20° b)tg10°+tg50° г)tg40°-tg20°

Answer 1

А) Используя форуму, упростить
$\cos(x) + \cos(y) = 2 \times \cos( \frac{x + y}{2} ) \times \cos( \frac {x - y}{2} )$
$\cos(40 ) + \cos(20) = 2 \cos(30) \cos(10) = \\ = 2 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} \times \cos(10) = \sqrt{3} \times \cos(10 ^{o} )$

Б) Использовать формулу и упростить.
$\cos(x) - \cos(y) = - 2 \times \sin( \frac{x + y}{2} ) \times \sin( \frac {x - y}{2} )$

$\cos(40) - \cos(20) = - 2 \sin(30) \sin(10) = -2 \times \frac{1}{2} \times \sin(10) = \\ = - \sin(10)$