Для начала вспомним свойства чисел, для деления на 4; 9; 2 и 5.
Начнем с числа 2.
Число делится на 2, если последняя цифра числа является четной.
Число 4.
Число делится на 4, если две последние его цифры нули или образуют число, делящееся на 4.
Число 5.
Число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5.
Число 9.
Натуральное число делится на 9 лишь в том случае, если делится на 9 сумма цифр, из которых оно состоит.
а) 5762 ( т.к. 6+2= 8, а 8 делится на 4) ; 5766.
б) 5760 ( т.к. 5+7+6+0 = 18, а 18 делится на 9); 5769.
в) 5760 ( т.к. 0 - четное число, что удовлетворяет требования 2, а также удовлетворяет требования 5)
1) 1×6 - ряд из 6 пешек. Например, с а1 до а6. Таких рядов может быть 3 на каждой строке (а1-а6; а2-а7; а3-а8). Всего 3*8=24 ряда.
2) 6×1. Те же ряды, только вертикально. Их тоже 24.
3) 2×3. Например, a8, b8, c8, a7, b7, c7. Это более сложно посчитать.
На 8 и 7 горизонталях будет 6
таких прямоугольников.
На 7 и 6, на 6 и 5, на 5 и 4, на 4 и 3, на 3 и 2, на 2 и 1 - тоже по 6 на каждой паре линий.
Всего 6*7 = 42 прямоугольника.
4) 3×2. Такие же прямоугольники, но вертикальные. Например, a8, a7, a6, b8, b7, b6.
Их тоже 42, в силу симметрии доски.
Всего получается