. Кал тегаман деди, кўр ноз қилди - Плешивая согласна на замужество, а слепой заупрямился вот им канака ишласа шуна ейди - кто как работает, тот так и ест Камтарга камол, манманга завол - Скромного ждет успех, у зазнайки худой конец
Еган оғизга ош, йиғлаган кўзга ёш - Будешь есть — еда найдётся, будешь плакать — слёзы пойдут
. Халқ пуфласа — бўрон бўлар - Все люди дунут — будет буря . Халқнинг молини еган ҳалқумидан илинар - Пожирающий народное добро будет схвачен за горло . Хамир учидан патир - Лепешка из первого теста
1. Чтобы найти боковую сторону трапеции, можно воспользоваться формулой для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания, h - высота трапеции.
Из условия задачи известны значения оснований и высоты. Подставим их в формулу:
S = (8 + 14) * 4 / 2 = 11 * 4 = 44 (см^2)
Так как мы знаем, что площадь трапеции равна произведению боковой стороны на высоту (S = a * h), можно выразить боковую сторону трапеции из этого равенства:
a = S / h = 44 / 4 = 11 (см)
Ответ: боковая сторона трапеции равна 11 см.
2. Для нахождения периметра прямоугольника с одной из сторон и диагональю, можно воспользоваться теоремой Пифагора.
Пусть a и b - стороны прямоугольника, c - диагональ. Тогда a^2 + b^2 = c^2.
Из условия задачи известны значения одной из сторон (a = 9 см) и диагонали (c = 15 см). Подставим их в формулу:
9^2 + b^2 = 15^2
81 + b^2 = 225
b^2 = 225 - 81
b^2 = 144
b = √144
b = 12 (см)
Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 12 см.
Длины сторон прямоугольника равны 9 см и 12 см, поэтому его периметр равен:
P = 2a + 2b = 2 * 9 + 2 * 12 = 18 + 24 = 42 (см)
Ответ: периметр прямоугольника равен 42 см.
3. Чтобы найти боковую сторону равнобедренного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора.
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна основанию, и обозначим ее как a. Высоту треугольника обозначим как h, а основание - как b.
Из условия задачи известны значения высоты (h = 20 см) и основания (b = 30 см). Используем формулу для нахождения боковой стороны:
a^2 = h^2 + (b/2)^2
a^2 = 20^2 + (30/2)^2
a^2 = 400 + 225
a^2 = 625
a = √625
a = 25 (см)
Ответ: боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25 см.
4. Чтобы найти стороны ромба, можно воспользоваться теоремой Пифагора для каждой диагонали ромба.
Пусть d1 и d2 - диагонали ромба, а a и b - стороны ромба.
Из условия задачи известны значения диагоналей (d1 = 2 см, d2 = 8 см). Подставим их в формулу:
a^2 + b^2 = d1^2
a^2 + b^2 = 2^2
a^2 + b^2 = 4
a^2 + b^2 = d2^2
a^2 + b^2 = 8^2
a^2 + b^2 = 64
Из этих двух уравнений получаем систему:
a^2 + b^2 = 4
a^2 + b^2 = 64
Если вычтем первое уравнение из второго, мы получим:
64 - 4 = a^2 - a^2 + b^2 - b^2
60 = 0
Противоречие!
Таким образом, данная система уравнений не имеет решений. Значит, нельзя найти стороны ромба по данным диагоналям.
5. Чтобы найти периметр прямоугольной трапеции, можно использовать формулу: P = a + b1 + b2 + c, где a - малая боковая сторона, b1 и b2 - основания, c - большая боковая сторона.
Из условия задачи известны значения оснований (b1 = 22 см, b2 = 6 см) и большей боковой стороны (c = 20 см). Подставляем значения в формулу:
P = 6 + 22 + 20 = 28 + 20 = 48 (см)
Ответ: периметр трапеции равен 48 см.
6. Для нахождения периметра ромба с данными диагоналями, можно воспользоваться формулой: P = 4 * a, где a - длина стороны ромба.
Из условия задачи известны значения диагоналей (d1 = 16 см, d2 = 30 см). Чтобы найти длину стороны ромба, можно воспользоваться формулой для диагоналей ромба: d1^2/4 + d2^2/4 = a^2.
Подставляем значения диагоналей в формулу:
16^2/4 + 30^2/4 = a^2
256/4 + 900/4 = a^2
64 + 225 = a^2
289 = a^2
a = √289
a = 17 (см)
Зная сторону ромба, находим периметр:
P = 4 * a = 4 * 17 = 68 (см)
Ответ: периметр ромба равен 68 см.
7. Чтобы найти длины средних линий равнобедренного треугольника, можно использовать формулу: m = √(h^2 + s^2), где m - длина средней линии, h - высота треугольника, s - половина основания треугольника.
Из условия задачи известны значения боковой стороны (s = 17 см) и высоты (h = 8 см). Подставляем значения в формулу:
m = √(8^2 + 17^2)
m = √(64 + 289)
m = √(353)
m ≈ 18.77 (см)
Ответ: длина средних линий равнобедренного треугольника примерно равна 18.77 см.
8. Чтобы найти основания прямоугольной трапеции, можно воспользоваться формулой: a^2 - b^2 = c^2 - d^2, где a и b - основания трапеции, c и d - боковые стороны трапеции.
Из условия задачи известны значения боковых сторон (c = 12 см, d = 13 см) и большей диагонали (e = 15 см). Подставим значения в формулу:
a^2 - b^2 = e^2 - c^2
a^2 - b^2 = 15^2 - 12^2
a^2 - b^2 = 225 - 144
a^2 - b^2 = 81
На основании свойства прямоугольной трапеции, знаем, что a + b = c + d. Поэтому, решая систему уравнений:
a + b = c + d
a^2 - b^2 = 81
Получим:
a - b = c - d
a + b = 12 + 13
2a = 25
a = 25/2
a = 12.5 (см)
Так как a + b = 12 + 13, a = 12.5, то:
12.5 + b = 12 + 13
b = 12 + 13 - 12.5
b = 12.5 (см)
Ответ: основания прямоугольной трапеции равны 12.5 см.
9. Чтобы найти другую диагональ ромба, можно воспользоваться формулой: P = 2 * (√(a^2 + b^2)), где a и b - диагонали ромба.
Из условия задачи известны значения периметра (P = 68 см) и меньшей диагонали (a = 16 см). Подставляем значения в формулу:
68 = 2 * (√(16^2 + b^2))
34 = √(256 + b^2)
34^2 = 256 + b^2
1156 - 256 = b^2
900 = b^2
b = √900
b = 30 (см)
Ответ: другая диагональ ромба равна 30 см.
10. Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, используем теорему Пифагора.
Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника, а c - гипотенуза.
Из условия задачи известны значения одного из катетов (a = 8 см) и медианы, проведенной к этому катету (m = 12 см). Используя свойства медианы, можно найти второй катет:
m^2 = (a^2 + b^2) / 2
12^2 = (8^2 + b^2) / 2
144 = (64 + b^2) / 2
288 = 64 + b^2
b^2 = 288 - 64
b^2 = 224
b = √224
b = 14.97 (см)
Ответ: гипотенуза треугольника равна примерно 16.97 см.
11. Чтобы найти другое основание равнобокой трапеции, можно воспользоваться формулой: b2 = 2hf - b1, где h - высота трапеции, f - диагональ трапеции, b1 и b2 - основания.
Из условия задачи известны значения высоты (h = 6 см), диагонали (f = 10 см) и большего основания (b1 = 11 см). Подставляем значения в формулу:
b2 = 2 * 6 * 10 - 11
b2 = 120 - 11
b2 = 109 (см)
Ответ: другое основание равнобокой трапеции равно 109 см.
12. Чтобы найти длину хорды окружности, можно воспользоваться следующей формулой: d = 2 * r * sin(a/2), где d - длина хорды, r - радиус окружности, a - центральный угол между хордой и радиусом окружности.
Из условия задачи известны значения радиуса (r = 13 см) и расстояния хорды от центра окружности (d = 5 см). Подставляем значения в формулу и решим уравнение относительно угла a:
5 = 2 * 13 * sin(a/2)
