Верное утверждение из предложенных вариантов – 4) дробь, не являющаяся целым числом, может сократить на число, равное ее знаменателю.
Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и объясним, почему они верны или неверны.
1) при умножении числителя и знаменателя неправильной дроби на 2 получается неправильная дробь.
Для проверки этого утверждения, давайте возьмем неправильную дробь, например, 3/4. Если мы умножим числитель и знаменатель на 2, получим 6/8. Эта дробь остается неправильной, так как ее числитель (6) больше знаменателя (8). Таким образом, утверждение верное.
2) дробь можно сократить, если ее числитель и знаменатель - четные числа.
Для проверки этого утверждения, давайте возьмем дробь 4/8. Оба числителя и знаменателя являются четными числами. Если мы сократим эту дробь, получим 1/2. Здесь числитель (1) и знаменатель (2) являются нечетными числами. Таким образом, утверждение неверно.
3) общий знаменатель 2 несократимых дробей может быть меньше знаменателей данных дробей.
Для проверки этого утверждения, давайте возьмем две несократимых дроби: 1/3 и 1/4. Общим знаменателем может быть их произведение, то есть 3 * 4 = 12. Если мы возьмем 12 в качестве общего знаменателя, то знаменатель первой дроби станет равным 12/3 = 4, а знаменатель второй дроби станет равным 12/4 = 3. Здесь общий знаменатель (12) оказался больше знаменателей данных дробей (4 и 3). Таким образом, утверждение неверно.
4) дробь, не являющаяся целым числом, может сократить на число, равное ее знаменателю.
Для проверки этого утверждения, давайте возьмем дробь 2/4. Эта дробь не является целым числом, так как числитель (2) меньше знаменателя (4). Если мы сократим эту дробь, получим 1/2. Здесь числитель (1) и знаменатель (2) являются нечетными числами. Таким образом, утверждение верно.
Вывод:
Верное утверждение из предложенных вариантов – 4) дробь, не являющаяся целым числом, может сократить на число, равное ее знаменателю. Остальные утверждения являются неверными.
Привет! Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь разобраться с твоим вопросом!
Предоставленное выражение "X:2/3=3 3/8:3" является примером пропорции или равенства двух отношений. Чтобы решить этот пример, нам нужно разобраться в пропорциях и отношениях.
Пропорция - это утверждение, что два отношения равны друг другу. В данном случае, мы должны установить равенство между двумя выражениями.
Давайте начнем с разбора левой части пропорции: "X:2/3". В этом выражении, "X" представляет собой неизвестное значение, которое мы должны найти. Чтобы выразить "X", мы будем использовать правила пропорции.
Помним, что в пропорции, четыре значения связаны между собой: a:b = c:d. При этом, a и d называются экстремальными значениями (они стоят далеко друг от друга), а b и c называются средними значениями (они стоят близко друг к другу). Если пропорция верна, то произведение экстремальных значений равно произведению средних значений: a*d = b*c.
Теперь, вернемся к нашей левой части пропорции "X:2/3". Мы можем записать это как: X/(2/3) = c/d. Здесь, X соответствует "a", а 2/3 соответствует "b". Нам нужно найти значение "X".
Для решения этого примера, мы можем использовать обратную операцию деления, чтобы избавиться от деления на дробь. Когда мы делим на дробь, мы на самом деле умножаем числитель на обратное значение знаменателя. Так что деление на 2/3 равносильно умножению на 3/2.
Итак, мы получаем выражение: X * (3/2) = c/d.
Для упрощения решения, мы можем записать умножение без скобок: X * 3/2 = c/d.
Теперь, перейдем к правой части пропорции: "3 3/8:3". Мы можем использовать те же самые правила пропорций, чтобы решить это выражение.
Давайте сначала представим "3 3/8" в виде неправильной дроби или смешанной дроби. Чтобы сделать это, умножим целую часть (3) на знаменатель (8) и добавим числитель (3). В итоге, получаем 27/8.
Теперь, мы можем записать правую часть пропорции как: (27/8)/3 = c/d. Здесь, 27/8 - это "a", а 3 - это "b". Нашей задачей является вычислить "c/d".
Для решения этого примера, мы будем использовать такую же технику, как и ранее. Деление на 3 эквивалентно умножению на обратное значение 1/3.
Итак, мы получаем выражение: (27/8) * (1/3) = c/d.
Для упрощения решения, мы можем умножить числители и знаменатели: (27 * 1)/(8 * 3) = c/d.
Теперь, мы получили две простые пропорции: X * 3/2 = c/d и (27 * 1)/(8 * 3) = c/d.
Чтобы найти значения "X" и "c/d", мы можем использовать свойства равенства двух пропорций. Мы знаем, что произведение экстремальных значений равно произведению средних значений: X * 3/2 = (27 * 1)/(8 * 3).
Для решения этого уравнения, мы сначала умножим "X" на 3/2: X * 3/2 = 27/(8 * 3).
Затем, мы можем упростить уравнение, сократив числители и знаменатели: (3X)/2 = 27/24.
Для упрощения дроби (3X)/2, мы можем умножить оба числителя и знаменателя на 2: (3X * 2)/(2 * 2) = 27/24.
Теперь, мы получаем: (6X)/4 = 27/24.
Для того чтобы избавиться от деления в дроби (6X)/4, мы можем умножить оба числителя и знаменателя на 4: (6X * 4)/(4 * 4) = 27/24.
Это даст нам уравнение: (24X)/16 = 27/24.
Чтобы найти значение "X", мы можем умнножить оба числителя и знаменателя на 16: (24X * 16)/(16 * 16) = (27 * 16)/24.
После сокращения, мы получаем: 24X = 432/24.
Для того, чтобы найти значение "X", мы делим обе стороны уравнения на 24: (24X)/24 = (432/24)/24.
После сокращения, мы получаем: X = 18/24.
Таким образом, ответ на данную пропорцию: X = 18/24.
Вот и всё! Надеюсь, я смог ответить на твой вопрос и объяснить решение простым и понятным способом. Если у тебя есть еще какие-либо вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, сообщи мне! Я буду рад помочь!
5,6 ÷ 0,8 = 7
14,96 ÷ 8 = 1,87
28,55 ÷ 5 = 5,71
13,2 ÷ 1,2 = 11
3,2 ÷ 0,08 = 40