Пошаговое объяснение:
Предположим, что в этой пятерке есть нечетные числа.
Сумма трех чисел будет четной в двух случаях:
- если все три числа четные;
- если два числа нечетные, а третье четное.
Подумаем, сколько нечетных чисел может находиться в нашей пятерке чисел. Явно меньше 3-х (если их 3 или более, то сразу выбираем "плохую" тройку чисел - все нечетные, и результат нас не устраивает).
Меньше 3-х - это два нечетных числа. Рассмотрим самый перспективный вариант:
пусть числа aₓ - нечетные числа, bₓ - четные числа.
a₁ a₂ b₁ b₂ b₃
Перебираем варианты:
a₁ + a₂ + b₁ - четная сумма, нас устраивает,
но уже
a₁ + b₁ + b₂ - нечетная сумма
Одно нечетное число - не вариант - сумма двух четных и нашего одного нечетного нечетна.
Т.о. нечетных чисел в пятерке не может быть нисколько.
16÷2=8. 40÷2=20. 48÷2=24
8÷2=4. 20÷2=10. 24÷2=12
4÷2=2. 10÷2=5. 12÷2=6
2÷2=1. 5÷5=1. 6÷2=2
2÷2=1
32=2×2×2×2×2
80=2×2×2×2×5
96=2×2×2×2×2×2
НОД=2×2×2×2=16
НОД(32, 80, 96)=16