Question

Рабочий должен был изготовить 108 деталей, но сделал в час на 3 детали больше, чем планировал, поэтому работал на 6 часов меньше. за сколько часов рабочий должен был выполнить всё ?

Answer 1

Пусть х  ч - планируемое время работы,

    х - 6  ч  -  реальное время работы,

    $\boldsymbol{\dfrac{108}{x}}$ - планируемое количество деталей в час,

    $\boldsymbol{\dfrac{108}{x-6}}$ - реальное количество деталей в час.

$\dfrac{108}{x-6}-\dfrac{108}{x}=3\\\\\dfrac{108x-108(x-6)}{(x-6)x}=3\\\\108x-108x+648=3(x-6)x\\648=3x^2-18x~~~~~|:3\\x^2-6x-216=0\\\\\dfrac D4=\Big(\dfrac{b}2\Big)^2-ac=\Big(\dfrac{-6}2\Big)^2-1\cdot(-216)=225=15^2\\\\x_{1,2}=\dfrac{-\frac b2\pm \sqrt{\frac D4}}a$

x₁ = 3 - 15 = -12   -  не подходит по условию

x₂ = 3 + 15 = 18 (ч)

ответ : 18 часов

Answer 2

18 часов

Пошаговое объяснение:

Пусть рабочий работал столько же времени  х часов.

Тогда он изготовил бы на 3х  деталей больше. На эти 3х деталей он потратил бы лишних 6 часов. В час он делает 108/(х-6) деталей

108*6/(х-6)=3х

108*2=х*(х-6)

х*х-6х=216

х*х-6х+9=225

х*х-6х+9=15^15

(х-3)^2=15^2  х=3+15 или х=3-15

положительный корень один х=18