Исследование на монотонность и экстремум. f' '(x)=(x^4-8x^2+3)'=4x^3-16x 4x^3-16x=0 x(4x^2-16)=0 x=0 или 4x^2-16=0 4x^2=16 x^2=16/4 x^2=4 x=√4 x=+-2 - критические точки 1-го рода. На графике промежутков: (-2)(0)(2)>x
Функция возрастает на x∈[-2;0]u[2;∞) Функция убывает на x∈(-∞;-2]u[0;2]
Исследование на выпуклости и точки перегиба f '(x) = 4x^3-16x f ''(x)=(4x^3-16x)' f ''(x)=12x2^2-16 f ''(x)=4(3x^2-4) x=4 или 3x^2-4=0 3x^2=4 x^2=4/3 x=+-√4/3 - критические точки 2-го рода
(-√4/3)(√4/3)(4)>x
f 1. (-∞;-√4/3) 2. (-√4/3) 3. (-√4/3;√4/3) 4. (√4/3) 5. (√4/3;4) 6. (4) 7. (4;+∞) f ''(x) 1. (+) 2. (4.28) 3. (-) 4. (4.28) 5. (+) 6. (176) 7. (+) f(x) 1. u 2. u 3. n 4. u 5. u 6. u 7. u
На карте 4,3 1
На местности x 20000000
Составим пропорцию:
4,3. 1
=
X 20000000
X *1 = 4,3 * 20.000.000.
X = 4,3 *20.000.000
1
X=86000000(м)
ответ :86000000 м