1)Найдем скалярное произведение двух векторов
\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=3\cdot 4+4\cdot 5+5\cdot(-3)=12+20-15=17
Найдем длины векторов а и b
|\overrightarrow{a}|=\sqrt{3^2+4^2+5^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\\ |\overrightarrow{b}|=\sqrt{4^2+5^2+(-3)^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}
Найдем угол между векторами a и b
\cos\angle(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\dfrac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|\cdot |\overrightarrow{b}|}=\dfrac{17}{5\sqrt{2}\cdot 5\sqrt{2}}=0.34\\ \\ \\ \angle(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\arccos0.34
2)
За третью минуту движения лодка
S₃ = S - S₁₂ = 750 - 450 = 300 (м)
Следовательно, на третьей минуте движения скорость лодки была:
v₃ = 300 м/мин
За первые две минуты лодка м. Тогда:
S₁₂ = S₁ + S₂ = S₁ + (S₃ - 100)
450 = S₁ + (300 - 100)
S₁ = 250 (м)
S₂ = S₁₂ - S₁ = 450 - 250 = 200 (м)
Скорость на первой минуте движения: v₁ = S₁/1 = 250 (м/мин)
Скорость на второй минуте движения: v₂ = S₂/1 = 200 (м/мин)
ответ: на первой минуте движения сколрость лодки была 250 м/мин,
на второй минуте - 200 м/мин, на третьей минуте - 300 м/мин.
42/3=(30+12)/3=10+4=14
42/2=(22+20)/2=11+10=21
36/3=(12+24)/3=4+8=12
36/2=(20+16)/2=10+8=18
99/9=(63+36)/9=7+4=11
72/4=(40+32)/4=10+8=18
60/4=(40+20)/4=10+5=15
60/5=(50+10)/5=10+2=12