Дан многочлен: х³ - 2х² - 11х + 12. Разложение через свободный член. Примем среди множителей свободного члена х = 1. 1-2-11+12 = 13-13 = 0. Значит, х = 1 это корень, при котором многочлен равен 0. Делим исходный многочлен на х - 1. х³ - 2х² - 11х + 12 | x -1
x² - x + 12 x³ - x²
-x² - 11x -x² - x
-12x + 12 -12x + 12
Получили разложение (х - 1)(x² - x + 12). Квадратный трёхчлен x² - x + 12 тоже можно разложить на множители, Приравниваем нулю: x² - x + 12 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-1)^2-4*1*(-12)=1-4*(-12)=1-(-4*12)=1-(-48)=1+48=49; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√49-(-1))/(2*1)=(7-(-1))/2=(7+1)/2=8/2=4;x_2=(-√49-(-1))/(2*1)=(-7-(-1))/2=(-7+1)/2=-6/2=-3.
Для каждого человека и для каждой эпохи существкет свой нравственный идеал. нравственным идеалом может служить конкретный человек или образ. то, что было идеалом в прошлом может казаться современникам аморальным. мой нравственный идеал - это порядочность и патриотизм, на мой взгляд это ведущие моральные качества современного человека. патриотизм – чувство любви и уважения к своей родине и стремление своим участием улучшить обстановку в стране, укрепить мир, уважать закон, веру, народ своей страны. патриот – человек, любящий и уважающий свою страну во всех ее проявлениях и стремящийся своими деяниями созидать и беречь свою родину. патриот – человек, который служит отечеству, не щадя живота своего, поэтому слово "патриот" и сами патриоты должны быть уважаемы и почитаемы
Греческое искусство достигло высшего расцвета своей оригинальности непосредственно к тому времени, когда платон в своих в высшей степени художественных сочинениях выступал с активной критикой его главных принципов. концепция искусства как подражания природе была, по всей видимости, само собой разумеющейся не столько среди пытающихся уточнить и переформулировать ее теоретиков, сколько среди художников. возмущение платона можно хорошо понять, вспоминая разнообразные легенды, повествующие о подражательном мастерстве художников, создававших изображения, обманывавшие своим видом птиц и даже других мастеров. как уже говорилось, платон в «законах» противопоставляет подобной художественной традиции искусство египтян, произведения которых, создаваемые по строгому канону и чуждые подражанию, направлены на изображение вечного и существенного, а не иллюзорного, а принципы изображения не меняются в течение тысячелетий.
Разложение через свободный член.
Примем среди множителей свободного члена х = 1.
1-2-11+12 = 13-13 = 0.
Значит, х = 1 это корень, при котором многочлен равен 0.
Делим исходный многочлен на х - 1.
х³ - 2х² - 11х + 12 | x -1
x² - x + 12
x³ - x²
-x² - 11x
-x² - x
-12x + 12
-12x + 12
Получили разложение (х - 1)(x² - x + 12).
Квадратный трёхчлен x² - x + 12 тоже можно разложить на множители,
Приравниваем нулю: x² - x + 12 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-1)^2-4*1*(-12)=1-4*(-12)=1-(-4*12)=1-(-48)=1+48=49;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√49-(-1))/(2*1)=(7-(-1))/2=(7+1)/2=8/2=4;x_2=(-√49-(-1))/(2*1)=(-7-(-1))/2=(-7+1)/2=-6/2=-3.
ответ: х³ - 2х² - 11х + 12 = (х - 1)(х + 3)(х - 4).