ответ:
пошаговое объяснение:
дано:
авсд - трапеция
ав=12см
сд=13см
угол авс=уголсад(биссектриса делит пополам)
найти:
sавсд
решение :
проведем вн_i_ад всдн- прямоугольник сд=вн=12 см вс=дн.
из треугольника авн ан=корень 169-144=5 см.
треугольник авс. угол сад=вса - как внутренний накрест лежащий при вс//ад. углы при основании равны равны и боковые стороны ав=вс=13.
ад=ан+нд=13+5=18 см.
s=½h(a+b)
sabcd=12/2(13+18)=6*31=234 см ^2
или
пусть трапеции abcd, где прямой угол - а.. проведём высоту из т. с. назовём её со. бис-са выходит из угла d. тогда
1)угол dbc=bda, тк являбтся накрест лежащимт при прямых bc и ad и секущей bd. тогда получается, что треуг bd равнобедренный.
2) в ранобедренном трег боковые стороны равны. bc=cd=13см.
3) рассмотрим прямоуг. abco. в прямоуг противолежсщие стороны равны. ab=co=12, bc=ao=13.
4) рассмотрим треуг cod. по теореме пифагора оd^2= 169-144=25. значит od=5см.
5) ad=13+5=18см
s=½h(a+b)
6)sabcd=12/2(13+18)=6*31=234 см ^2
Правильный ответ — Г.
Пошаговое объяснение:
Используя второе условие, мы можем сразу узнать площадь треугольника, благодаря значению высоты, которое нам дано по условию.
S = 1/2 AC × AH (AC - основание, AH - высота);
S = 1/2 6 × 4;
S = 3 × 4;
S = 12.
При использовании первого условия необходимо узнать значение основания. Так как у нас проведена высота, мы имеем два прямоугольных треугольника. Рассмотрим из них ∆ABH, в котором известна гипотенуза AB и высота AH. Через теорему Пифагора (c² = a²+b²) можно узнать значение катета BH.
5² = a²+4²;
a² = 5² - 4²;
a = √5² - 4²;
a = √25 - 16;
a = √9;
a = 3.
К слову, прямоугольные треугольники ∆ABH и ∆ACH являются египетскими (треугольник, у которого катеты равны 3 и 4, а гипотенуза – 5).
