Question

Решить и оформить решение : 1) найдите длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 32 см, а площадь равна 55 кв. см. 2) моторная лодка км по течению реки и 36 км по озеру, затратив на весь путь 5 часов. найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Answer 1

1) $\left \{ {{2(a+b)=32} \atop {a * b = 55}} \right.$

$\left \{ {{a+b = 16} \atop {a*b = 55}} \right.$

$\left \{ {{a = 16 - b} \atop {(16-b)*b = 55}} \right.$

$16b - b^{2} = 55$

$b^{2} - 16b + 55 = 0$

$(b -5)(b - 11) = 0$
Получается что b1 = 5, b2 = 11
Тогда a1 = 16 - 5 = 11
a2 = 16 - 5 = 11
ответ: а1 = 11, b1 = 5; a2 = 5, b2 = 11