Вася перемножил все числа от 1 до 2018. у полученного числа он посчитал сумму цифр, затем посчитал сумму цифр результата, и так далее, пока не получил число, состоящее из одной цифры. какое это число?
Рассмотрим произведение 1*2*3*...*2018. В него входит, к примеру, число 2016. Его сумма цифр будет 2 + 0 + 1 + 6 = 9. Как известно, число делится на 9, когда сумма составляющих его цифр делится на 9. Итак, число 2016 делится на 9, а значит и все произведение 1*2*3*...*2018 делится на 9. Но, тогда если подсчитать сумму цифр результата, то она вновь будет кратна 9. Продолжая процесс, мы получим в конце концов число 9.
1.Деревянный параллелепипед длинной 1м,шириной 68 см и высотой 5 см разрезали на кубики с ребром 5см.Сколько кубиков получится? 1 м=100 см Кубики с ребром 5 см Длина 100 см:5 без остатка Высота 5см:5 без остатка Ширина 68см :5 с остатком 68:5=13 (3), где (3)-остаток Значит,паралеллепипед можно разделить на целые кубики с ребром 5 см,только уменьшив ширину на 3 см. Тогда : 100:5=20 65:5=13 5:5=1 20*13*1=260 кубиков с ребром 5 см получится.
2..Минутная стрелка повернулась на 60гр.На какой угол за это время повернулась часовая стрелка? 30 мин соответствует 180°⇒ отклонение минутной стрелки на 60° соответствует 10 минутам на циферблате, это 1/6 часа. Часовая стрелка за 6 часов смещается на 180° , а за полный час смещается на 180:6=30° За 1/6 часа часовая стрелка сместится на 30°:6=5° ответ: на 5°
ответ: 9.