ответ: y=-5/4x+3/2 & y=11/3x-3
Пошаговое объяснение:
1) так как точки C и В принадлежат уравнению прямой CВ, то получим систему:
-3=b (1)
1=5k+b (2)
Вычтя из уравнения (2) уравнение (1) получим получим , что k1=4/5
Т.к СB перпендикулярно AM , то k1*k2=-1
Значит, k2=-5/4
Так как точка А принадлежит АМ, то получим уравнение
4= -5/4*(-2) +b
b=3/2
Итак , уравнение прямой АМ: y=-5/4x+3/2
2) так как CK медиана , то точка K середина прямой AB , значит точка K имеет координаты :
x=(5-2)/2=3/2
y=(1+4)/2=5/2
Так как точка C принадлежит CK, то получим систему уравнений
5/2=3/2k +b
-3=b
Итак , k=11/3
Получим, что уравнение CK имеет вид: y=11/3x-3
Параллельность касательных означает совпадение углов наклона этих касательных к оси OX, то есть совпадение тангенсов этих углов, что означает совпадение производных:
ответ: 0; 5/6.
Замечание. Существуют странные люди, которые считают, что совпадающие прямые непараллельны. Они должны убрать из ответа p=0. Почему я считаю таких людей странными: как известно, если первая прямая параллельна второй, а вторая параллельна третьей, то первая параллельна третьей (на математическом языке это означает, что параллельность транзитивна). Но если в качестве третьей прямой взять первую прямую, мы получаем, что первая прямая должна быть параллельна самой себе.