1. а)-10,3 б)11/24 в)-1/2 или -0,5 г)2,22
2. фото
3.а)-4 б)-7
4.7,2 км
5.2,8
6.30 холодильников отправили в детские сады
7. на 1 полке было 20 книг, на второй полке было 80 книг
Пошаговое объяснение:
1.
а)-7,4-2,9=-10,3
б)-3/8+5/6=-9/24+20/24=11/24
в)-1 1/7: 2 2/7=-8/7:16/7= -1/2 или -0,5
г)-3,7* (-0,6) =+2,22
3.
а)4х+12=3х+8
4х-3х=8-12
х=-4
б)0,4 (х-3)=0,5 (4+х)-2,5
0,4х-1,2=2+0,5х-2,5
0,4х-0,5х=2-2,5+1,2
-0,1х=0,7
х= -7
4.
масштаб 1:200 000 это в 1 см карты - 2000 м или 2 км.
3,6*2=7,2 км - расстояние между селами.
5.
2 2/3: 3 1/3=х/3,5
х=8/3*35/10:10/3
х=(8*35*3)/(3*10*10)
х=14/5 или 2,8
6.
1)2/3 от 150 холодильников это 150:3*2=100 холодильников отправлено в больницы.
2)150-100 =50 холодильников осталось.
3)50*60/100 =30 холодильников отправлены в детские сады.
7.
Возьмем за х- количество книг на 1 полке
Тогда 4х- книг на 2 полке.
Составим равенство:
х+35=4х-25
4х-х=35+25
3х=60
х=20
20 книг было на 1 полке и 20*4=80 книг было на 2 полке.
Проверим:
На первую полку поставили еще 35 книг: 20+35=55 (стало книг на 1 полке)
Со второй полки убрали 25 книг: 80-25=55 (стало книг на 2 полке)
55=55
*****
ответ Замятина - сначала думаем:
1. Фигура ограничивается двумя функциями по высоте - по оси ординат (ось ОУ) и двумя точками по ширине - по оси абсцисс (ОХ).
2. Площадь это интеграл разности функций в пределах интегрирования - по оси ОХ.
3. Пределы интегрирования или заданы или находятся как точки пересечения функций.
4. Важно знать какая функция на графиках выше, чтобы составить правильную разность.
5. Рисунок к задаче позволяет упростить процесс решения.
ДАНО: х-у+3=0, х+у-1=0, у=0.
НАЙТИ: S=? - площадь фигуры.
РЕШЕНИЕ.
Даны уравнения прямых. Приведем их к каноническому виду.
1) у1 = х+3 и у2 = -х + 1. у3 = 0.
Делаем рисунок - рисунок в приложении. Видим, что фигура - это два прямоугольных треугольников и координата точки пересечения А(-1;2), а две других вершины в точках: В(-3;0) и С(1;0). Глаза видят, а руки пишут формулы: находим пределы интегрирования.
2) y1 = y3 =x+3= 0, a = -3 - нижний предел интегрирования - начало.
3) y1 = y2, x+3 = - x + 1, 2*x = - 2, b = -1 - общий предел.
4) y2 = y3, -x+1 = 0, c = 1 - верхний предел интегрирования.
Переходим к интегрированию. Для удобства найдем площади треугольников отдельно.
5)
6) Вычисляем - верхний предел - b = -1 , нижний - а = -3
S1(-1) = 1/2 -3 = - 2.5, S1(-3) = 4.5 -9 = - 4.5,
S1 = -2.5 - (-4.5) = 2 - площадь левого (красного) треугольника.
Интегрируем разность функций на втором участке - от -1 до 1.
7)
Вычисляем интегралы на границах.
S2((-1) = 1.5, S2(1) = -0.5,
S2 = 1.5 - (-0.5) = 2.
И окончательно - сумма интегралов.
S = S1 + S2 = 2+2 = 4 (ед.²) - площадь - ответ.
Можно проверить - половина площади прямоугольника - 4*2 = 8.
Правильно.
2) ДАНО: Y1= x²+1, Y2 = 0, b = - 1, a = 2.
Делаем рисунок - в приложении. Здесь фигура описана одной функцией. Сразу переходим к интегрированию. Внимание! Предлагается писать функцию по возрастанию степени при Х.
1)
Вычисляем на границах интегрирования.
S(2) = 2 + 2 2/3 = 4 2/3 (4,667) , S(-1) = -1 - 1/3 = - 1 1 /3 (-1,333)
S = 4 2/3 - (- 1 1/3) = 6 (ед.²) - площадь - ответ.
ответ Замятина - расчет проверен, а в записи могут быть и опечатки - я не виноват.
3*4ˣ + 2*4⁽ˣ⁺¹⁾ + 3*4⁽ˣ⁺²⁾ = 236
Введем переменную - y = 4ˣ
3*y + 2*4*y + 3*4²*y = 236
Упрощаем
(3 + 8 + 48)*y = 59*y = 236
59*y = 236
y = 236 : 59 = 4 = 4ˣ
x = 1 - ОТВЕТ