Question

Никак не могу понять, почему из y=(3x-2)^7, x_0=3 вытекает следующее: y'=((3x-2)⁷)'=7(3x-2)⁶(3x-2)' ? то есть, конкретнее говоря, откуда берётся этот последний множитель? ! формулу дифференциации числа в степени n я знаю, но откуда (и зачем) мы берём производную от 3х-2?

Answer 1

Производная сложной функции:
$f'(x)=((kx+b) ^{n} )'=n* (kx+b)^{n-1}*(kx+b)'$
$y'= ((3x-2)^{7} )'=7* (3x-2)^{6}*(3x-2)'= (3x-2)^{6}*3 x_{0}=3$
y'(3)=(3*3-1)⁶ * 3=8⁶ *3 =