сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n>1
1+3+5+7+...+(2n-1)=n^2
Доказательство методом математической индукции
База индукции
n=2. 1+3=2^2
Гипотеза индукции
Пусть для n=k утверждение выполняется, т.е. выполняется
1+3+5+7+...+(2k-1)=k^2
Индукционный переход. Докажем, что тогда выполняется утверждение и для n=k+1, т.е, что выполняется
1+3+5+7+...+(2k-1)+(2K+1)=(k+1)^2
1+3+5+7+...+(2k-1)+(2K+1)=используем гипотезу МИ=k^2+(2k+1)=k^2+2k+1=используем формлу квадрату двучлена=(k+1)^2, что и требовалось доказать.
По методому математической индукции формула справедлива.
Число n^2 при n>1 zвляется составным, оно делится на 1,n,n^2.
А значит сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n>1 является составным числом. Доказано
1) С=3,768 см
2) C=10,99 см
Пошаговое объяснение:
Длину окружности можно вычислить по формуле: C=2*pi*R
где pi - число Пи ,равное примерно pi ≈ 3,14
Так как у нас диаметр,то радиус вычисляют по формуле: R=d/2
где d - диаметр
Подставим его в формулу длины окружности:
C=2*pi*R ⇒ С=pi*d
Теперь можно считать:
1) C=3,14*1,2=3,768 см
2) C=3,14*3,5=10,99 см